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线性代数矩阵特征值特征向量问题
如题所述
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第1个回答 推荐于2016-02-15
属于λ3的特征向量和ξ1,ξ2 是正交的
设ξ3=(a,b,c)T是属于λ3的特征向量,则
-a-b+c=0
a-2b-c=0
解出来就是了
(2)将ξ1,ξ2,ξ3 为列做矩阵T
则T^-1AT=对角矩阵 对角为1,2,3
从而解除A
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第2个回答 2020-01-07
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在
线性代数
中,如何快速求解一个
矩阵
的
特征值
与
特征向量
?
答:
1.幂法(PowerMethod):幂法是一种迭代算法,用于求解
矩阵
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特征值
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线性代数特征值
和
特征向量
怎么求
答:
求
特征值
的方法就是 行列式方程|A-λE|=0 解得λ 之后 再代入
矩阵
A-λE中 化简得到特征向量
线性代数矩阵特征值
与
特征向量
答:
若
矩阵
A的
特征值
为λ1,λ2,...,λn,那么|A|=λ1·λ2·...·λn 【解答】|A|=1×2×...×n= n!设A的特征值为λ,对于的
特征向量
为α。则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A²-A的...
矩阵
的
特征值
与
特征向量
是什么关系?
答:
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特征值
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矩阵
是线性变换的便利表达法,皆因矩阵乘法与及线性变换的合成有以下的连系:以 Rn 表示 n×1 矩阵(即长度为n的矢量)。对每个线性变换 f : Rn -> Rm 都存在唯一 m×n 矩阵 A 使得 ...
线性代数
特征值 特征向量
答:
1 假设 a1+a2 是
矩阵
A 的
特征向量
,则 A(a1+a2) = λ3(a1+a2) = λ3a1+ λ3a2,又因 Aa1 = λ1a1, Aa2 = λ2a2 A(a1+a2) = λ1a1+ λ2a2 比较得 λ1 = λ2 = λ3, 与题设矛盾,则 a1+a2 不是矩阵 A 的特征向量。2 若 λ1 + λ2 = λ3,假设 a...
线性代数
中求
矩阵
的
特征值
和
特征向量
要乘k吗?
答:
线性代数
中因题而异,有的地方求出
特征向量
后前面要乘K,有的地方不要。1、需乘k的地方:
矩阵
A的属于
特征值
λ的特征向量是齐次线性方程组(A-λE)X=0的所有的非零解。而齐次线性方程组(A-λE)X=0的所有的非零解可由其基础解系a1,a2,...,a(n-r)线性表示。所以A的属于特征...
线性代数
,求
特征值
和
特征向量
答:
特征值
λ = -2, 3, 3,
特征向量
: (1 0 -1)^T、(3 0 2)^T。解:|λE-A| = |λ-1 -1 -3|| 0 λ-3 0||-2 -2 λ| |λE-A| = (λ-3)|λ-1 -3||-2 λ| |λE-A| = (λ-3)(λ^2-λ-6) = (λ+2)(λ-3)^...
线性代数
:如何求
特征值
和
特征向量
?
答:
05
特征值
的基本性质,如下图;齐次线性方程组解法 01 齐次线性方程组的特征就是等式右边为0,以消元法简化;02 在初等数学方程组中都是有唯一解的,而在
线性代数
中,我们把这种情况称为方程组“系数
矩阵
的秩为1”,记为r(A)=1,当矩阵的秩小于未知数的个数时,方程组有...
矩阵
的
特征值
、
特征向量
、单位矩阵的关系?
答:
Ax=px,满足上述方程的p为
特征值
,对应的x为
特征向量
。遗项后得到(A-p I)x=Bx=0,其中 I 为单位
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。满足上述方程的p,也就是矩阵A的特征值,会使得矩阵B的行列式为0。根据
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