如何利用习题培养学生思维的灵活性

Question

如题所述

Answer 1

1.一题多问，培养思维的流畅性
学习过程是一个由浅入深的过程，在这个过程中一般从简单到困难，一点一点从低层次到高层次延伸.同样，在几何课堂教学过程中，对问题的提出也要有层次之分，一个题目提出多个问题，这样可以拓展学生的解题思路，但各个小问题的提出要考虑他们之间的联系，难度要有梯度，比如可以将第一问的结果作为第二问的条件，以此类推．在教学过程中，问题的设立最好在学生思维最近发展区内提出问题，这样做能够使学生面对适度的学习困难，能够建立几何新知识与相关旧知识实质性的联系，保持几何知识的连贯性、思想方法的一致性．一个题目多种问法，这样既可以培养学生思维的广度又可以培养学生思维的流畅性．
2.一题多变，培养思维的变通性
一题多变是充分利用教材，发挥教材中练习题的作用，充分挖掘习题的潜在智能，巧妙改变练习题，使学生对所变习题既有熟悉感又有新鲜感，可以有变背景、变条件、变结论、变图形、变形式等一些基本做法，对问题进行推广、引伸，可以使学生获得举一反三的能力，使思维更加灵活、深刻、广阔．如变背景的做法，应用题主要考查的是学生理解能力和解决实际问题的能力，应用题的练习应引导学生在正确理解题意的基础上，建立相应的几何模型，从而来解决一类题．将同一几何模型的问题变换不同的实际背景，使学生感悟如何建立同类问题的几何模型，从而提高学生解决实际问题的能力．更改题目的背景，可以让学生了解到更多一些生活问题如何抽象为几何模型，使学生的思维广度得到发散，遇到同类型的生活问题就能够变通应用．同样，在几何教学过程中通过其他途径，如改变题目的条件，结论不变；条件不变，改变问法；也可以条件与结论互换；变换题目图形等做法，都可以达到有效锻炼学生发散思维的变通性的目的.
3.一题多解，培养思维的灵活性
发散性思维表现在对问题提出各种设想和解决办法，同一道题探求多种解法是培养学生发散性思维的有效方法．因此，在教学中要引导学生全面的分析问题，善于着眼于事物间多方面的联系，从多角度考虑问题，通过一题多解来培养学生思维的灵活性．通过一题多解只是其中方法之一，通过一道练习题抓一类问题，让学生思维从多个角度，各种观点去分析思考，扩展思维领域，培养思维机遇，最终得到异途同归的解题新方法，通过此类训练不但可以培养学生创新思维能力，也可以提高学生学习数学的兴趣．

Answer 2

第一单元的解方程是在学生有了一定的基础上的复习和提高，在本节课的新授例题8x÷2＝28时，我放手让学生自己练习并且提出要求：试试看能不能用不同的方法进行解答，最后反馈是绝大数同学都能用书上的关系式:8x=28×2和直接化简：4x＝28这两种不同的方法进行解答,这时我进一步提问：你们还有其它的方法吗？学生的回答出乎我的意料：他们还想出了x÷2＝28÷8以及8x÷2÷2＝28÷2在肯定了他们，并让他们陈述了自己的想法后对于最后一种方法，我进一步提示：对于这个2你们有没有更好的数可以替代它呢，学生给我的回答是可以用4来替代，这个教学环节我不仅顺利的完成了教学任务，对于学生和我来说都有很大的收获。
反思:
作为高年级的学生自主学习的能力一直是我所强调的，在教学中各个问题的解答过程往往是不唯一的，这也反映了现实生活的丰富性、多样性和神秘性。在教学中我经常努力挖掘或设计问题答案不唯一的素材，让学生在探索不同的答案中磨练意志、锻炼品质、训练思维、学会创新。
数学的性质决定了数学教学既要以学生为基础，又要培养学生的思维的灵活性。数学思维的品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维能力，也要照顾到不同学生之间数学能力的一种差异，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。在这一过程中首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。
孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。 现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。众所周知，不同的学生认知方式不同，思维方式、处理方式、解决问题的方式也不一样。因此，在教学中教师应该尽量拓展学生的探索空间。鼓励学生用自己喜欢的方式、方法大胆地尝试、猜想、探索，不应企图要求所有的学生都达到或形成同样的思维层次、模式和习惯。要充分调动每个学生学生的积极性，让他们在一个宽松、民主、安全、和谐的学习氛围中，个性得到充分发挥，并获得不同程度的发展，只有这样，才有利于培养学生自主探索学习的能力。