ln(1+x)积分是?

Question

如题所述

Answer 1

xln(1+x)-x+ln(1+x)+C。

分部积分法：

ln(1+x)的不定积分。

=xln(1+x)-(x/(1+x))的不定积分。

=xln(1+x)-1的不定积分+(1/(1+x))的不定积分。

=xln(1+x)-x+ln(1+x)+C。

常用积分公式：

1）∫0dx=c 。

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c。

3）∫1/xdx=ln|x|+c。

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c。

5）∫e^xdx=e^x+c。

6）∫sinxdx=-cosx+c。

7）∫cosxdx=sinx+c。

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c。