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定积分ln(1+x)dx
如何计算∫
ln(1+ x) dx
?
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
请问∫
ln(1+ x) dx
的原式是什么?
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
请问∫
ln(1+ x) dx
等于什么?
答:
【求解答案】∫
ln(1+x)dx
= (1+x)ln(1+x) - x + C 【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用凑微分的方法,对其不
定积分
进行化简计算,即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式,∫ln(u)du=uln(u)-u+C,直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】...
∫
ln(1+ x) dx
怎么用
积分
表示?
答:
∫
ln(1+x)dx
=x·ln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]——【分部
积分
法】=x·ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx =x·ln(1+x)-∫[(
x+
1)-1]/(1+x)dx =x·ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx =x·ln(1+x)-x+ln(1+x)+C
求解:
ln(1+ x)
的
定积分
怎么求?
答:
ln(1+x)
的
定积分
当i=1时,i/n→0当i=n时,i/n=1所以积分区间是[0,1]。原式=lim(n->∞) n*∑(k=1->n) 1/(k^2+n^2)。=lim(n->∞) (1/n)*∑(k=1->n) 1/[(k/n)^2+1]。=∫(0,
1)
1/(x^2+1
)dx
。=arctanx|(0,1)。=π/4。相关内容解释 定理1:设f(...
定积分
∫(1 0)
ln(1+x)dx
的范围
答:
∫(1,0)
ln(1+x)dx
=xln(1+x)(1,0)-∫(1,0)x/(x+1) dx =ln2-∫(1,0)dx+∫(1,0)dx/(x+1)=ln2-1+ln(
x+1)
(1,0)=ln2-1+ln2 =2ln2-1.
比较
定积分ln(1+x)
,上限是1,下限是0和定积分x上下限一样
答:
因为 0<x<1,所以 0<ln(1+x)<x,因此 ∫(0->
1)
ln(1+x) dx
< ∫(0->1)
xdx
ln(x+1) dx积分
怎么写呢?
答:
ln(x+1
)dx
=2ln2-1。解答过程如下:∫ln(x+1)dx =xln(x+1)-∫xd[ln(x+1)]=xln(x+1)-∫[x/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫dx+∫[1/(x+1)]d(x+1)=xln(x+1)-
x+ln(x+1)
+C(C为
积分
常数)代入上下限 =ln2-
1+
ln2 =2ln2-1 ...
ln(1+x)
原函数是什么?
答:
解:令f(x)=ln(1+x),F(x)为f(x)的原函数。那么,F(x)=∫f(x)dx=∫
ln(1+x)dx
=x*ln(1+x)-∫xdln(1+x)=x*ln(1+x)-∫x/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫(
x+
1-1)/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫1dx+∫1/(1+x)dx =x*ln(1+x)-x+ln|1+x|+C 即ln(1+x)原函数...
ln(1+x)积分
是?
答:
=xln(1+x)-1的不
定积分
+(1/(1+x))的不定积分。=xln(1+x)-
x+ln(1+x)
+C。如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个...
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