不定积分cos^8xdx怎么做

Question

如题所述

Answer 1

解题过程如下图：

记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

Answer 2

　　此题关键是分步积分法和三角函数的降阶等。

　　分部积分法

　　设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu

　　两边积分，得分部积分公式

　　∫udv=uv-∫vdu。 ⑴

　　称公式⑴为分部积分公式．如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到．

　　分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u,v

　　一般来说，u,v 选取的原则是：

　　1、积分容易者选为v， 2、求导简单者选为u。

　　例子：∫Inx dx中应设U=Inx,V=x

　　分部积分法的实质是：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。

　　有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和．可见问题转化为计算真分式的积分．

　　可以证明，任何真分式总能分解为部分分式之和。

　　降次公式:
(cosX)^2=(1+cos2X)/2
(sinX)^2=(1-cos2X)/2

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Answer 3

(cos x)^8=((cos 2x)^4 +1)/2=(cos 8x +7)/8 --->cos^8xdx=1/8*(cos 8xdx+7dx)=1/8*(1/8*sin8x+7x)=1/64*sin8x+7/8x

Answer 4

好像应该是cos8xdx=1/8cos8xd8x=1/8sin8x

Answer 5

彬彬啊…看来你没认真学啊…