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已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1,若m属于(-1,1)不等式f(x)>0的解集为R,求x的取值范围
请给出详细过程,谢谢,这种题型有些晕,通常都是求m的范围,谢谢!
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推荐答案 推荐于2016-05-11
f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1
将m看成自变量,
g(m)=(x^2-x+1)m+(x^2+x-1)
∵x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4≥3/4>0
∴g(m)是(-1,1)上的增函数,
m∈(-1,1),g(m)>0恒成立
只需g(-1)=2x-2≥0
所以x≥1
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知
函数f(x)=(m+1)x
∧
2-(m-1)x+m-1
若m属于(-1,1)f(x)
>
0
恒成立
求x
取值...
答:
f(x)
=(m+1)x^2-
(m-1)x
+m-1=mx^2+x^2-mx+x+m-1=(x^2-x+1)m+x^2+
x-1
因为m属于(-1,1),所以把m的范围代进f(x)式中计算f(x)的范围是属于(2x-2,2x^2),要求f(x)>0恒成立,那么2x-2>=0即可,即x>=1
已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1
(1)若
不等式f(x)
<1
的解集为R,求m
的...
答:
(1)
f(x)
<1
的解集为R,
说明f(x)最大值小于1,。即开口向下,m+1<0.再用顶点公式,解得m<(1-2倍的根号7)/3 (2
)(m+1)x^2
-
2mx+m-1
≥0 再分类讨论 ①当m+
1=
0时,x≥1 ②当m+1<0时,1≤x≤
(m-1)
/(m+1)③当m+1>0时,x≤(m-1)/(m+1) 或 x≥1 (3...
f(x)=(m+1)x^
-
mx+m-1
.⑴当面=1时
,求不等式f(x)
>
0的解集;
⑵
若
不等式f...
答:
∴
f(x)=
2x^2-x>0 ∴2x(x-1/2)>0 ∴x∈(-∞,0)U(1/2,+∞)f(x)+1
=(m+1)x^2
-
mx+m
>
0,x
∈(3/2,3)①
若m=
-
1,
则f(x)+
1=x
-1 不合题意,舍去 ②若m≠-1 ∴根据韦达定理 x1+x2=4.5=m/(m+1)x1*x2=m/(m+1)=4.5 ∴9(m+1)/2=m 解得m=-9/7 ...
已知函数f(x)=x^2-(m+1)x+m(m属于R
)
答:
A、B是锐角三角形ABC的两个内角。tanA,tanB都是正数 2根之和 tanA+tanB=m+1 >0 2根之积 tanA*tanB=m+4 >0 △
=(m+1)&
sup2;-4(m+4)≥0 m²-2m-15 ≥
0
(m+3
)(m
-5)≥0 m+3 >0 成立 所以m-5≥0 即m≥5 ...
已知函数f(x)=x^2
-
mx+m-1
.
(1)若函数
y=|f(x)|在[2,4]上单调递增
,求
实数...
答:
f(x)=(x-m+1)(x-1)=0的根为1, m-1y=|f(x)|
若m-1
<1, 即m<2, x>1单调增,满足
m-1=
1, 即m=2
,f(x)=(x
-
1)^2,
x>1单调增,满足m-1>1时,即m>2,曲线有有三段是单调的:[1,
(m+1)
/2], [(m+1)/2, m-1], [
m-1,
+∞) [2,4]都在同一区间时才是...
已知函数
g
(x)=x^2-(m-1)x+m
-7
答:
【解答】解:(1)对称轴
x=
,且图象开口向上.
若函数
g(x)在[2,4]上具有单调性,则满足≤2或≥4,解得:m≤5或m≥9
;(2)
若在区间[﹣
1,1
]上
,函数
y=g
(x)的
图象恒在y=2x﹣9图象上方,则只需:
x2
﹣(m﹣1)x+m﹣7>2x﹣9在区间[﹣1,1]恒成立,即x2﹣
(m+1)x+m
+2...
若
函数f(x)=(m-1)x^2+(m
^2-
1)x+1
是偶函数,则在区间(—∞
,0
]上,f(x...
答:
解:因为f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x)即:(m-1)(-x)^2-(m^2-1)x+1=(m-1)x^2+(m^2-
1)x+1,
即:
(m-1)x^2-(m
^2-1)x+1=(m-1)x^2+(m^2-1)x+1,所以:-(m^2-
1)=(m
^2-1)所以:m^2=1 所以
m=1,
或m=-1 当:m=1时
,f(x)=1,为
直线,无...
如果关于
x的
方程
(m+1)x
²-(m+
2)x+1=0
有两个实数根
,求m的
取值范围
答:
m+1≠
0,m
≠-1 (m+2
)^2
-4
(m+1)
>
=0,
不等式的解集为
全体实数 m的取值范围为:m≠-1
已知函数f(x)=x^2-(m+1)x+m
(m∈
R
)
答:
第
(1)
问中易漏掉Δ≥0和tan(A+B)<0,第
(2)
问中如何保证
f(x)
在〔1,3〕恒小于等于零为关键
大家正在搜
已知函数y=f(x)为奇函数
已知函数f(x)=e^x-ax2
已知函数f(x)=x+1/x
已知函数f(x)=x²-2x
已知函数f(x)=x的平方
已知函数f(x)=lnx-ax
已知函数f(x)=x2
已知f(x)的定义域为[0,1]
已知幂函数y=f(x)的图像过点