已知AD是三角形ABC的中线，角ADC=45度，把三角形ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，

连接BE,若BC=6，当AD=4时，求四边形BDAE的面积

推荐答案 2012-01-02

把三角形ABC沿AD对折后△AED≌ △ACD
则∠ADC=∠ADE=45° DE=DC=BD=1/2BC=3
则∠EDC=90°
∠BDE=90° S△BDE=1/2*BD*ED=9/2
过E作EF⊥AD交AD于F
在等腰直角三角形EFD中EF=3√2/2
S△ADE=1/2*AD*EF=3√2
四边形BDAE的面积9/2+3√2

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第1个回答 2012-01-02

解:∵ ∠ADE=∠ADC=45°.
∴∠EDC=90°;又DE=DC=BC/2=3,则S⊿BDE=BD*DE/2=9/2;
作AH垂直BC于H,⊿ADH为等腰直角三角形,则AH=(√2/2)AD=2√2.
S⊿ACD=CD*AH/2=3*2√2/2=3√2=S⊿AED.
所以,S四边形BDAE=S⊿BDE+S⊿AED=9/2+3√2=(9+6√2)/2.

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...∠ADC=45°,把△ABC沿AD对折,点C落在点E的位置,连接BE,若BC=6cm...答：解：(1)由题意，有ED=DC，∠ADE=∠ADC=45°，∴∠EDC=90°． ……1分又AD为△ABC的中线，∴CD ，ED＝DC＝BD＝3(cm)．在Rt△BDE中，由勾股定理，有 (cm)． ……2分(2)在Rt△BDE中，∵BD＝DE，∴∠EBD＝45°．∴∠EBD＝∠ADC=45°．∴BE∥AD．∴BDAE是梯形． …...

...等于45度,把三角形ABC沿AD对折,点C落在点E的位置,连接BE,若BC等_百...答：（1），AD是三角形ABC的中线，BC=6，则：CD=BD=1/2*BC=3，把三角形ABC沿AD对折，易知：三角形AED全等于三角形ACD，ED=CD=3，角EDA=角ADC=45度。所以 ED垂直BC。在直角三角形EDB中，BD=ED=3，所以 BE=3根号2 (cm)。（2），过E点作三角形EAD的高EF，交AD于F。角EDA=45度，ED=3，...

...=45°,把△ADC沿AD所在直线对折,点C落在点E的位置(如图1),_百度知 ...答：AD为△ABC的中线，∴BD=DC，即BD=DE，△BDE为等腰直角三角形，∴∠EBC=45°；（2）令CD=x，则DB=4-x，由于是直角三角形且是折叠，所以AB=5，AE=AC=3，DE=x，EB=2，因为∠AED=∠C=90°，故在Rt△BDE中运用勾股定理得：（4-x）2=22+x2，16-8x=4，解得x=32，即CD=32．

如图,已知AD是△ABC的中线,角ADC=45 把△ABC沿AD对折 点C落在E上,当...答：作 △ADC的高:AE AD是△ABC的中线，BC=6 BD=DC=ED=3 S四边形BDAE=S△BDE+S△ADC 因为<ADC=45、AD=4 所以<EDC=90、AE=2根号2 S四边形BDAE=S△BDE+S△ADC=3*3/2+3*2根号2/2=9/2+3根号2

...∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在点E的位置,连接BE,若BC=6cm...答：（1）由题意，有ED=DC，∠ADE=∠ADC=45°，∴∠EDC=90°．又AD为△ABC的中线，∴CD=12BC=3cm，ED=DC=BD=3（cm）．在Rt△BDE中，由勾股定理，有BE=BD2+DE2=32+32=32（cm）．（2）在Rt△BDE中，∵BD=DE，∴∠EBD=45°．∴∠EBD=∠ADC=45°．∴BE∥AD．∴BDAE是梯形．过D作DF...

AD是三角形ABC的中线,角ADC=45°,把三角形ADC沿直线AD折过来,点C落在...答：BC=根号2BC'翻折∠C'DC=2*45=90 DC=DC'所∠BDC'=90 D点所BD=DC 所三角形BDC'等腰RT三角形所BC'=根号2DB BC=2BD 所BC=根号2BC'

如图1已知ad是三角形abc的中线角adc等于45度角三角形adc沿ad所在的直线...答：∵∠ADC‘=∠ADC=45°,∴CC’=√2CD,∵AD是中线,∴BC=2CD,∴BC=√2CC‘.

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