有15枚硬币,共三角五分,求其中1分、2分、5分三种硬币各有多少枚?

Question

怎么写简单 ？？不要太长

Answer 1

假设没有一个5分的，那么最大就是2分*15枚=30分 < 35分，
所以必须有一个5分的。 （至此推断出有1个5分的）
那么就是要求14枚凑出30分
同样的依据，至少还有1个5分的 （至此推断出有2个5分）
那么就是要求13个凑出25分
由于25是奇数，所以1分的个数肯定是奇数，就是说至少有1个 （至此推断有2个5分，1个1分）
那么就是要求12个凑出24分，显然只要有12个2分就可以了。
所以答案就是1个1分，12个2分， 2个5分追问

不是有好几种吗？？

追答

确实有好几种，但只要符合答案要求就OK啦，要一一列举的话请追问

Answer 2

设1分的 X ，2分的 Y，5分的 Z
X+Y+Z=15 （a）
X+2Y+5Z=35 （b）
找自然数解。b-a就有 Y+4Z=20
所以 1： X=1，Y=12，Z=2
2： X=7 Y=4 Z= 4
。。。。。
多种答案。追问

不是有好几种答案吗？？

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