简单计算一下即可，答案如图所示
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第1个回答 2019-10-08
=e^ lim (1/n)·ln(1+2^n+3^n)【对数恒等变换】
=e^ lim ( ln2· 2^n + ln3· 3^n )/(1+2^n+3^n)【洛比达法则】
=e^ lim ( ln2· (2/3)^n + ln3 )/( (1/3)^n + (2/3)^n +1)【分子和分母都除以3^n】
=e^ ( 0 + ln3 )/( 0 + 0 +1)
=3
=e^ lim ( ln2· 2^n + ln3· 3^n )/(1+2^n+3^n)【洛比达法则】
=e^ lim ( ln2· (2/3)^n + ln3 )/( (1/3)^n + (2/3)^n +1)【分子和分母都除以3^n】
=e^ ( 0 + ln3 )/( 0 + 0 +1)
=3
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