如图。六边形ABCDEF中,AF平行CD,AB平行ED,∠A=140°,∠B=100°,∠E=90°。求∠C、∠D。∠F的度数。

速求

延长AB、DC,交于H

因为 AF//CD,所以∠A与∠H互补,所以∠H=40°

∠HBC=180-∠B=80°,所以∠C=1∠H+∠HBC=120°

又因为AB//ED,所以∠H与∠D互补,所以∠D=140°

∠E=90°,所以∠F=(6-2)*180-∠A-∠B-∠C-∠D-∠E=130°

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第1个回答  2013-03-10

如图,连接AD,

因为AB//CD

所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)

又因为AF//CD

所以∠3=∠4(两直线平行,内错角相等)

所以∠A=∠D

同理:∠C=∠F

所以∠D=140°

因为六边形的内角=(6-2)180°=720°

且:∠A=140°,∠B=100°,∠E=90°,∠D=140°

所以∠C+∠F=720°-140°-100°-90°-140°=250°

所以∠C=250°÷2=125°=<F

第2个回答  2011-03-15

∠C=120°,∠D=140°,∠F=130°,  详细过程见附图。

第3个回答  2011-03-07
延长AB,CD交于点H,延长AF,DE交于点I,追问

算式呢

追答

延长AB,CD交于点H,AF||CD,∠A+∠H=180,∠H=50,∠HBC=80,∠BCH=50,于是∠BCD=∠D=180-50=130,剩下的同理了,自己解吧

追问

全解出来

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