给出定义：若 (其中 为整数)，则 叫做离实数 最近的整数，记作 ，即 .在此基础上给出下列关于函数

Question

给出定义：若 (其中 为整数)，则 叫做离实数 最近的整数，记作 ，即 .在此基础上给出下列关于函数 的四个命题：① 的定义域是 ，值域是 ；②点 是 的图像的对称中心，其中 ；③函数 的最小正周期为 ；④函数 在 上是增函数．则上述命题中真命题的序号是 ．

Answer 1

①③

试题分析： 时， ， ； 时， ， ； 时， ， ；……….作出的图象如图所示，由图可知①③正确.对②，点 在函数图象上，而关于原点对称的点 不在函数图象上，故错.由图可知，④错.