2.根据余弦定理可得:
c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-ab=8,得a^2+b^2=8+ab
a+b=2(√3+1)
a^2+b^2+2ab=8(2+√3),即8+ab+2ab=8(2+√3),
所以ab=8(√3+1)/3
解得a=4√3/3,b=(2√3+6)/3
或b=4√3/3,a=(2√3+6)/3
当a=4√3/3时
a/sinA=c/sinC
得A=45度,B=75度
当a=(2√3+6)/3时
A=75度,B=45度
3.过点A作BC边上的垂线,交BC的延长线于点D
∠ABD=60度,则AD=2倍根号3,角ABC=45度,则AB等于2倍根号6,BC等于(2倍根号3-2)根据面积公式:(2倍根号3-2)×2倍根号3=2倍根号6×h,化简即得h=2-2倍根号2。
4.连接C与AB中点D,过C作AB的垂线,垂足为E
易知:AC=根号3,BC=DC=1,AD=BD
三角形BCD是等腰三角形,因此BE=DE=BD/2=BCcosB=cosB,CE=BCsinB=sinB
AE=AD+DE=2DE+DE=3cosB
三角形ACE是直角三角形,由勾股定理:
AE^2+CE^2=AC^2,即:
9(cosB)^2+(sinB)^2=3
8(cosB)^2=2,得cosB=1/2
因此BE=cosB=1/2
c=AB=2BD=4BE=2
好累啊。。
望采纳
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考