5人一排有:5×4×3×2×1=120 种排法当甲站在两端时有:2 ×(4×3×2×1)=48 种排法所以当要求甲不站在两端的排法有:120 - 48 =72 种排法
分析:在确定由0、1、2、3组成的三位数的过程中,应该一位一位地去确定.所以,每个问题都可以看成是分三个步骤来完成. ①要求组成不相等的三位数.所以,数字可以重复使用,百位上,不能取0,故有3种不同的取法;十位上,可以在四个数字中任取一个,有4种不同的取法;个位上,也有4种不同的取法,由乘法原理,共可组成3×4×4=48个不相等的三位数. ②要求组成的三位数中没有重复数字,百位上,不能取0,有3种不同的取法;十位上,由于百位已在1、2、3中取走一个,故只剩下0和其余两个数字,故 有3种取法;个位上,由于百位和十位已各取走一个数字,故只能在剩下的两个数字中取,有2种取法,由乘法原理,共有3×3×2=18个没有重复数字的三位 数. 解:由乘法原理 ① 可组成3×4×4=48(个)不同的三位数; ②共可组成3×3×2=18(个)没有重复数字的三位数.
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