连续复利的实际利率计息公式

Question

有个公式是：i=e^r - 1，不知道i和r分别是什么？（名义利率，实际利率和连续复利）？，而且该怎么用啊？在线等

Answer 1

是实际利率，r是连续复利利率。
例子：
连续复利是7%，那么有效年利率=e^(7%)-1=7.25%
如果银行支付给你的有效年利率是8.75%，那么其他银行竞争者需要支付多少连续复利才能吸引到投资？
有效年利率是8.75%，那么连续复利=ln(1+8.75%)=8.39%，也就是说其他银行竞争者需要支付不少于8.39%连续复利才能吸引投资者。
e是数学上的一个不循环的数，e也是常用对数的底数。
连续复利公式
一、名义利率、实际利率、连续复利当计息周期不是年，如何将其转化为年利率，在普通复利计算以及技术经济分析中，所给定或采用的利率一般都是年利率，即利率的时间单位是年，而且在不特别指明时，计算利息的计息周期也是以年为单位，即一年计息一次。在实际工作中，所给定的利率虽然还是年利率。
由于计息周期可能是比年还短的时间单位，比如计息周期可以是半年、一个季度、一个月、一周或者为一天等等，因此一年内的计息次数就相应为 2 次、4次、12 次、52 次、或 365 次等等。这样，一年内计算利息的次数不止一次了，在复利条件下每计息一次，都要产生一部分新的利息，因而实际的利率也就不同了(因计息次数而变化)。
假如按月计算利息，且其月利率为 1%通常称为“年利率 12%，每月计息一次”。这个年利率 12%称为“名义利率”。也就是说，名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。若按单利计算，名义利率与实际利率是一致的，但是，按复利计算，上述“年利率 12%每月计息一次”的实际年利率则不等于名义利率，应比 12%略大些。为 12.68%
例如，本金 1000 元，年利率为 12，若每年计息一次，一年后本利和为:
F， 1000，(1，0.12， 12) 12， 1126. 8(元)
实际年利率i 为:i=(1126.8-1000)/1000*100%-12.68%
这个 12.68%就是实际利率。在上例中，若按连续复利计算，实际利率为:i=e0.12- 1=1.1257- 1=12.75%设名义利率为r，一年中计息次数为 m则一个计息周期的利率应为r，m求一年后本利和、年利率。

Answer 2

i是实际利率，r是连续复利利率。
例子：
连续复利是7%，那么有效年利率=e^(7%)-1=7.25%

如果银行支付给你的有效年利率是8.75%，那么其他银行竞争者需要支付多少连续复利才能吸引到投资？
有效年利率是8.75%，那么连续复利=ln(1+8.75%)=8.39%，也就是说其他银行竞争者需要支付不少于8.39%连续复利才能吸引投资者。

e是数学上的一个不循环的数，e也是常用对数的底数。追问

恩。。那假如有现金1000元，月利率为1％，每月计息一次，按连续复利出借，三年后的利息是多少？

追答

三年后的利息=1000*(1+1%)^(3*12)-1000=430.77元
注意：这道题的月利率并不是以连续复利利率的形式出现，只是其计算方式是以复利形式进行计算。

追问

额啊？这是复利啊。。这道题原题明确说分别用名义利率，实际利率和连续复利三种方法计算，你这个是实际利率的吧

追答

这道题只能是这种计算方式，那个月利率1%本身就是名义利率，如果要变成连续复利实际上就是把这式子上述的式子变成1000*e^[3*12*ln(1+1%)]-1000就是了，真实算起来谁会这么麻烦，你的老师真是没事找事，不会出题就不要出这类题。
这道题最多只能用两种方法，名义利率算法根本就不能有效表达的。

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Answer 3

是实际利率，r是连续复利利率。
例子：
连续复利是7%，那么有效年利率=e^(7%)-1=7.25%
如果银行支付给你的有效年利率是8.75%，那么其他银行竞争者需要支付多少连续复利才能吸引到投资？
有效年利率是8.75%，那么连续复利=ln(1+8.75%)=8.39%，也就是说其他银行竞争者需要支付不少于8.39%连续复利才能吸引投资者。
e是数学上的一个不循环的数，e也是常用对数的底数。
连续复利公式
一、名义利率、实际利率、连续复利当计息周期不是年，如何将其转化为年利率，在普通复利计算以及技术经济分析中，所给定或采用的利率一般都是年利率，即利率的时间单位是年，而且在不特别指明时，计算利息的计息周期也是以年为单位，即一年计息一次。在实际工作中，所给定的利率虽然还是年利率。
由于计息周期可能是比年还短的时间单位，比如计息周期可以是半年、一个季度、一个月、一周或者为一天等等，因此一年内的计息次数就相应为 2 次、4次、12 次、52 次、或 365 次等等。这样，一年内计算利息的次数不止一次了，在复利条件下每计息一次，都要产生一部分新的利息，因而实际的利率也就不同了(因计息次数而变化)。
假如按月计算利息，且其月利率为 1%通常称为“年利率 12%，每月计息一次”。这个年利率 12%称为“名义利率”。也就是说，名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。若按单利计算，名义利率与实际利率是一致的，但是，按复利计算，上述“年利率 12%每月计息一次”的实际年利率则不等于名义利率，应比 12%略大些。为 12.68%