关于增根或无解的分式方程

Question

如题所述

Answer 1

1/(x-1)
+k/x
=0
解：
去分母可得
x+k(x-1)=0
(1+k)x=k
(1)当1+k=0时，方程无解，此时k=-1
(2)当x=0时，方程是增根，无解，此时k=0
(3)当x=-1时，方程是增根，无解，此时k=-1/2
貌似在黑龙江中考中出现过

Answer 2

增根是方程式化简后得到的，不符合化简钱方程式的根。
但是有增根不一定无解，
可能你得到的方程式有2个解，其中一个是增根，另一个是正确解。
而无解就是方程式化简后也没解，或者得到的所有的解都是增根。
所以他们是有交集，但并不包含，不能比较他们谁范围大。。。
1、化简后，得到方程解是0
或者2
但是当x=2是分母为0，是增根
所以这个方程式有增根，但是有解x=0
2化简后
2x^2-(m-1)=x^2-1
有增根说明x=1或者x=0是方程式的解
代入1得到m=2
代入0得到m=0