分式方程增根

分式方程 x^2-2x/x-2=0的增根是 2 。但是有增根分式方程就无解，可是当x等于0的时候带入方程也能成立。那x=0是原方程的解么？如果是那怎么解释有增根无解这句话？

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推荐答案 2012-02-10

x^2-2x/x-2=0
x(x-2)/(x-2)=0
x=0或2
经检验，x=2是方程的增根
所以x=0

有增根的方程无解这种说法是没有的。
通常分式方程有多个解，然后将所有的解都代入检验，如果分母为0，就说明这个根是增根，剩下的根就是正解。除非所有的根都是增根，那么方程才无解。

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第1个回答 2012-02-10

分式方程 (x^2-2x)/(x-2)=0 去分母后化为：x^2-2x=0, 其根为0及2
其中2是增根，要舍去。
但0不是增根，它是原方程的根。
“有增根无解”这句话是不对的，应该说“增根不是原方程的解”，但不是增根的都是原方程的解。本回答被网友采纳

第2个回答 2012-02-18

分式方程增根分式方程增根

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