电路原理中三相电路一道题，有追赏，希望给出完整步骤，谢谢

Question

如题所述

Answer 1

　　解：电源星形连接，所以相电压相位滞后线电压30°，因此：Ua'（以下用加撇表示相量）=380/√3∠30°-30°=220∠0°（V）。
　　三个相电压相位互差120°，因此：Ub'=220∠-120° V，Uc'=220∠120° V。
　　三相有功功率为1.5kW，则每相有功功率为P=1.5/3=0.5kW=500W。
　　功率因数为λ=cosφ=0.8，设Z=R+jXL，则：XL/R=tan（arccos0.8）=0.75，XL=0.75R。
　　所以：Z=R+j0.75R，单相总负载：Z2=Z+Z1=R+j0.75R-j50=R+j（0.75R-50）。
　　A相电流为：Ia'=Ua'/Z2=220∠0°/[R+j（0.75R-50）]，故Ia=220/√[R²+（0.75R-50）²]。
　　因此，单相功率为：P=Ia²R=220²R/[R²+（0.75R-50）²]=500。
　　整理，得：7.8125R²-859R+12500=0。
　　解得：R=92.69Ω或者R=17.26Ω。
　　因此：Z2=92.69+j（0.75×92.69-50）=92.69+j19.52 （Ω）；
　　或者Z2=17.26+j（0.75×17.26-50）=17.26-j37.06（Ω）。
　　电源端的功率因数为：
　　λ'=cos[arctan（19.52÷92.69）]=0.9875，电感性质电路，滞后的功率因数；
　　或者：λ'=cos[arctan（-37.06÷17.26）]=0.4222，电容性质电路，超前的功率因数。