请问两个随机变量XY不独立，他们的联合概率密度f(x,y)，怎么求E(XY)?

请问两个随机变量XY不独立，他们的联合概率密度f(x,y)，怎么求E(XY)?
是这个吗： E(XY) = int(x*y*f(x,y)) dx dy ?
int 是求积分

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第1个回答 2013-12-31

对
int是什么?追问

int 是求积分

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那就是这样

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e(xy)怎么算?答：如果X、Y独立，则：E(XY)=E(X)*E(Y) 如果不独立，可以用定义计算：先求出X、Y的联合概率密度，再用定义。若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。

数学期望E(XY)怎么计算答：如果不独立，可以用定义计算：先求出X、Y的联合概率密度，再用定义。或者先求出Cov(x,y)再用公式 Cov(X,Y)=E(XY)--E(X)*E(Y)。D（X±Y）=D（X）+D(Y)±2*Cov(X,Y)。离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型...

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xy的联合概率密度怎么求期望答：1、确定联合概率密度函数f（x，y）和每个随机变量的边缘概率密度函数f_X（x）和f_Y（y）。2、使用公式E（XY）=∫∫xf（x，y）dxdy计算期望。3、确定积分的范围，即所有取值的范围。4、执行积分计算，得到期望E（XY）的值。

联合概率密度如何计算?答：+ Var[E(X|Y)] - E[X*E(Y|X)] - E[Y*E(X|Y)]。深入理解联合概率密度及其方差计算，有助于我们理解和预测两个变量之间的复杂关系。在实际应用中，如金融风险评估或信号处理等领域，这是不可或缺的统计工具。希望这段简明的解释能对你的学习之旅提供一些帮助，进一步探索这个领域的魅力。

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