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    已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的三点A,B,C的 横坐标x1,x2,x3成等差数列，F为椭圆的 左焦点，则│AF│,│BF│,│CF│
    A.成等差数列 B.成等比数列
    C.的倒数成等差数列 D.的倒数成等比数列

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    推荐答案   2007-03-28
    由椭圆的第二定义得出的椭圆的焦半径公式为:
    椭圆上的点(x,y)到其左焦点的距离是:a+ex;到其右焦点的距离是:a-ex.

    |AF|=a+ex1,|BF|=a+ex2,|CF|=a+ex3
    而x1,x2,x3成等差数列,那么就有,x1+x3=2x2
    所以,|AF|+|CF|=a+ex1+a+ex3=2(a+ex2)=2|BF|
    所以,│AF│,│BF│,│CF│成等差数列.
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2007-03-27
    选A
    根据椭圆的焦半径公式：AF=a+e*x1 BF=a+e*x2 CF=a+e*x3
    因为x1,x2,x3成等差数列 ,所以2*x2=x1+x3
    所以2BF=2*a+2*e*x2=a+a+e*x1+e*x3=AF+CF
    所以成等差数列
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