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当X趋近于0时,X的X次方的极限怎么求
如题所述
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第1个回答 2019-10-08
当X趋近于0时,X的X次方的极限怎么求答:这里,只能是x>0,且x-->0.即x-->0+.否则,无意义.可设y=x^x.两边取
自然对数
,㏑y=x㏑x.易知,当x-->0+时,x㏑x为0·∞型,故由罗比达法则,当x-->0+时,lim(㏑y)=lim(x㏑x)=lim[(㏑x)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x²)]=lim(-x)=0.即lim(㏑y)=0.∴limy=1.即lim(x^x)=1.(x-->0+)
第2个回答 2019-09-16
【注:这里,只能是x>0,且x-->0.即x-->0+.否则,无意义。】解:可设y=x^x.两边取自然对数,㏑y=x㏑x.易知,当x-->0+时,x㏑x为0·∞型,故由罗比达法则,当x-->0+时,lim(㏑y)=lim(x㏑x)=lim[(㏑x)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x²)]=lim(-x)=0.即lim(㏑y)=0.∴limy=1.即lim(x^x)=1.(x-->0+)
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问
当x
趋于
0时x的x次方的极限
是什么?
怎么
解?
答:
当X趋近0极限
时候可用1/∞来表示。那么它
的X次方
就为(1/∞)^(1/∞)=1/(∞^(1/∞))=1/开无穷大根(∞)你想一个函数f(x)=2^
x,
当x在无限接近0的
时候,
,是不是方程无限接近1~而这种方程都过定点(0,1),所以即使是f(x)=∞^x在X无限接近
0时候
也是无限接近1。我还是高一学历的学生,...
x趋近于0时, x的x次方的极限
是多少?
答:
首先,我们将
x 的 x 次方
表示为函数 f(x) = x^x。然后,考虑当 x 趋近于 0 时,我们可以使用自然对数的性质,将 x 的 x 次方表示为指数函数:x^x = e^(x * ln(x))现在,我们的问题变成求 e^(x * ln(x)) 在 x 趋近于 0 时
的极限
。
当 x 趋近于 0 时,x
* ln(x) 的...
极限
问题:
当x
趋向
于0时,x的x次方
等于几?
答:
令Limx^x=y 那么,lny=Lim(x*lnx)=Lim[lnx/(1/x)]根据洛必达法则可以知道,[lnx/(1/x)]
的极限
与它的分子和分母的同时导数的极限是相同的.所以:Lim[lnx/(1/x)]=Lim[(1/x)/(-1/x^2)=Lim(-x)
当x
趋向
0时,
显然Lim(-x)=0,即lny=0 所以y=1 ...
极限x趋近于0,x的x次方
咋是1啊~麻烦详解
答:
可以先求lnx^
x的极限
lim(x->
0
) xlnx = lim(x->0) lnx / 1/x =lim(x->0) 1/x / -1/x^2 = lim(x->0) -x = 0 所以lim(x->0)x^x = e^0 = 1 (一般求这种
次幂
中含有未知数
的极限,
一般先求ln为底的极限进行变形,将次幂变得能够处理,lnx^x=e^(lnx^x))...
x的x次方当x趋近于0的极限怎么求
在线等
答:
只能是
x
→
0
+
,极限
是1 解过程:lim(x→0+)(x^x)=lim(x→0+) e^ln(x^x)=lim(x→0+) e^(xlnx)=e^lim(x→0+) (xlnx)=e^0 =1
当x趋近于零时,x的x次方
等多少?
答:
lim(
x
→
0
)x^x=lim(x→0)e^(xlnx) ..(1)而lim(x→0)xlnx=lim(x→0)lnx / (1/x) =lim(x→0)(1/x)/(-1/x²)=lim(x→0)(-x)=0 ∴(1)式=lim(x→0)e^0=1
当X趋近于0时,X的X次方的极限怎么求
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
极限
问题:
当x
趋向
于0时,x的x次方
等于几?
答:
lim(
x
→
0
+)(x^x)=lim(x→0+) e^ln(x^x)=lim(x→0+) e^(xlnx)=e^lim(x→0+) (xlnx)=e^0 =1
极限
的意义:一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的:(比如若n>N使|xn-a|<ε成立,...
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e的x方减一的极限为什么等价于X
X的X次方求极限
x的x次方的极限
极限里面的X什么时候才可以提出来
2的负X的极限
X平方的极限
绝对值X与X的极限
求极限还剩个X
若要让X在某处有极限的条件