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极限x趋近于0,x的x次方咋是1啊~麻烦详解
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第1个回答 2008-12-28
求lim(x->0) x^x
可以先求lnx^x的极限
lim(x->0) xlnx = lim(x->0) lnx / 1/x =lim(x->0) 1/x / -1/x^2 = lim(x->0) -x = 0
所以lim(x->0)x^x = e^0 = 1
(一般求这种次幂中含有未知数的极限,一般先求ln为底的极限进行变形,将次幂变得能够处理,lnx^x=e^(lnx^x))本回答被提问者采纳
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极限x趋近于0,x的x次方咋是1啊~麻烦详解
答:
所以lim(
x
->
0
)x^x = e^0 =
1
(一般求这种
次幂
中含有未知数的
极限,
一般先求ln为底的极限进行变形,将次幂变得能够处理,lnx^x=e^(lnx^x))
x的x次方
当
x趋近于0
的
极限
怎么求 在线等
答:
只能是x→0+,极限是1
解过程:lim(x→0+)(x^x)=lim(x→0+) e^ln(x^x)=lim(x→0+) e^(xlnx)=e^lim(x→0+) (xlnx)=e^0 =1
当
X趋近于0
时
,X的X次方
的
极限
怎么求
答:
只能是x→0+,极限是1
解答过程:lim(x→0+)(x^x)=lim(x→0+) e^ln(x^x)=lim(x→0+) e^(xlnx)=e^lim(x→0+) (xlnx)=e^0 =1
x的x次方
在
x趋近于0
时的
极限是
多少?
答:
要求
x 的 x 次方
在
x 趋近于 0
时的
极限,
可以使用极限的性质来解决。首先,我们将 x 的 x 次方表示为函数 f(x) = x^x。然后,考虑当 x 趋近于 0 时,我们可以使用自然对数的性质,将 x 的 x 次方表示为指数函数:x^x = e^(x * ln(x))现在,我们的问题变成求 e^(x * ln(x...
关于
X的X次方
的
极限
答:
1
、首先对
x的x次方
取对数,为 xlnx,再写为lnx/(1/x)。2、当
x趋向0
(我认为应该 x趋向0+)时,lnx/(1/x)是“无穷比无穷”型未定式,用洛必达法则。3、对分子分母分别求导数,最后得到 xlnx 的
极限
为 0 。4、注意到xlnx是由 x的x次方 取对数得到的,因此原极限为 e^0 = 1 ...
X的X次方,
在
X趋近于零
时,极值是多少
答:
令y=
x
^x 两边取对数:lny=xlnx limlny=limxlnx=limlnx/(
1
/x)=lim(1/x)/(-1/x^2)=-limx=
0
即:limlny=0 limy=e^0=1
当
X趋近于0
时
,X的X次方
的
极限
怎么求
答:
当
X趋近于0
时
,X的X次方
的
极限
怎么求答:这里,只能是x>
0,
且x-->0.即x-->0+.否则,无意义.可设y=x^x.两边取自然对数,㏑y=x㏑x.易知,当x-->0+时,x㏑x为0·∞型,故由罗比达法则,当x-->0+时,lim(㏑y)=lim(x㏑x)=lim[(㏑x)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x²)]=...
当
X趋近于0
时
,X的X次方
的
极限
怎么求
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
极限,
高数,数学,求大神!当
x趋向于0
+的时候,为什么x^x(
x的x次方
)趋向于...
答:
回答:
x趋向于0
任何数的
0次方
=
1
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