你先把它具体表示出来再考虑如何求解而不是一开始就想着做出来，做数学题有时候无法确定大致方向就只能做一步是一步追问
所以具体表示出来是啥意思，难道直接代数么
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第1个回答 2020-03-07
y=a^x+b的图像过点(1,2),
所以a+b=2.a=2-b,
所以w=(a^2+2)/a+b^2/(b+1)
=a+2/a+b-1+1/(b+1)
=1+2/(2-b)+1/(b+1),(b>0)
w'=2/(2-b)^2-1/(b+1)^2
=[2(b+1)^2-(b-2)^2]/[2-b)^2(b+1)^2]
=(b^2+8b-2)/[2-b)^2(b+1)^2]
=(b+4+3√2)(b+4-3√2)/[2-b)^2(b+1)^2],
0<b<3√2-4时w'<0,w是减函数；b>3√2-4时w'>0,w是增函数。
所以w的最小值=w(3√2-4）=1+2/（6-3√2）+1/（3√2-3）
=1+（2+√2）/3+（√2+1）/3
=2+2√2/3，为所求。本回答被网友采纳
所以a+b=2.a=2-b,
所以w=(a^2+2)/a+b^2/(b+1)
=a+2/a+b-1+1/(b+1)
=1+2/(2-b)+1/(b+1),(b>0)
w'=2/(2-b)^2-1/(b+1)^2
=[2(b+1)^2-(b-2)^2]/[2-b)^2(b+1)^2]
=(b^2+8b-2)/[2-b)^2(b+1)^2]
=(b+4+3√2)(b+4-3√2)/[2-b)^2(b+1)^2],
0<b<3√2-4时w'<0,w是减函数；b>3√2-4时w'>0,w是增函数。
所以w的最小值=w(3√2-4）=1+2/（6-3√2）+1/（3√2-3）
=1+（2+√2）/3+（√2+1）/3
=2+2√2/3，为所求。本回答被网友采纳
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