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证明：asinA-bsinB=c(sinAcosB+sinBcosA)？
如题所述
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第1个回答 2023-05-14
根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
所以式子化为a²-b²=c²
追问
想问一下，接下来的步骤咋写呀？题目好像只说了三角形三条边为abc，但是没说是直角三角形。
第2个回答 2023-07-05
首先这应该不是证明题
该题化简为a×a=b×b+c×c
相似回答
asinB-
bsinB=c
答：
已知：acosB-
bsinB=c
，B=π/6 所以，有：acos(π/6)-bsin(π/6)=c a(√3)/2-b(1/2
)=c (
√3)a-b=2c a=(√3)(2c-b)/3 由正弦定理，有：a/
sinA
=b/sinB………(1)b/sinB=c/sinC………(2)...
三角函数中
asinA+bsinB=c
怎么
证明
出来的?
答：
acos
C+ccosA
=b, c
cosB+
bcosC=a,不是你的
asinA+bsinB=c
，这个式子在一定条件下才成立。
证明
sin(A+B)cos(A-B
)=sinAcosA+sinBcosB
答：
=(sinacosb+
cosasinb)(
cosac
osb+sinasinb)=sina
cosa(
cosb)^2+(
cosa)
^2sinbcosb+(sina)^2sinbcosb+sinacosa(sinb)^2 =sinacosa(cosb)^2+sinacosa(sinb)^2+(cosa)^2sinbcosb+(sina)^2sinbcosb =sinacosa
+sinb
co...
求证sin(a+b
)=sina
*
cosb+cosa
*
sinb
请配图说明
答：
sin(A+B)=
sinAcosB+cosAsinB证明
如图我们先来
证明c
os(A-B
)=cosAc
osB+sinAsinB在标准圆中.AB为直径.长度为1 由圆的性质可知角ADB和角ACB为90度.另做一条垂直线CE于AD上.令角A为角BAC角B为角DAC则角(A-B)为...
sin(A+B
)=sinAcosB+cosAsinB
这个公式怎么来的,公式
证明
过程。详细谢谢...
答：
由P1P3=P2P4及两点间距离公式得：^2表示平方 [cos(a+b)-1]^2
+sin
^2(a+b) =[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2 展开整理得 2-2cos(a+b) =2-2
(cosacosb
-
sinasinb)
所以cos(a+b
)=cosacosb
-sina...
如何用多种方法
证明
公式:sin(a+b
)=sinacosb+cosasinb
答：
tanA+tanB=sin(A+B)/
cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/
sinAsinB
-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+...
谁知道高中数学必修四中的Sin(A+B
)=SinACosB+CosASinB
这个公式是...
答：
先用向量的数量积得到cos(A+B)的公式，进而诱导公式得到cos(A-B)的公式，再由诱导公式sin(A+B
)=c
os[π/2-(A+B)]=cos[(π/2-A)-B]结合上面的cos(A-B)的公式即可得到sin(A+B)=
sinAcosB+cosAsinB
...
代数
证明
sin(a+b
)=sinacosb+sinbcosa
答：
P4(cos(-b),sin(-b))由P1P3=P2P4及两点间距离公式得：^2表示平方 [cos(a+b)-1]^2
+sin
^2(a+b)=[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2 展开整理得 2-2cos(a+b)=2-2
(cosacosb
-
sinasinb)
所以cos(a...
一道关于三角函数的数学题
答：
∵
asinA
+
bsinB=c
，∴2Rsin²A+2Rsin²B=2RsinC，即sin²A
+sin
²B=sinC，∵A，B为锐角，若A+B＞π/2 则sinA＞cosB，sinB＞cosA，∴sin²A+sin²B＞
sinAcosB+cosAsinB
=sin（A...
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