法律分析：汽车被人故意划伤一般属于行政案件，办结期限是自受理之日起不得超过30日，案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长30日。因违法嫌疑人不明或者逃跑等客观原因造成无法作出行政处理决定的，公安机关应当继续进行调查取证，及时依法作出处理决定，在这种情况下整个时间将会很长。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》 第九十九条 公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过30日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长30日。为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。
《公安机关办理行政案件程序规定》 第一百六十五条 公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。办理其他行政案件，有法定办案期限的，按照相关法律规定办理。为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办案期限。对因违反治安管理行为人不明或者逃跑等客观原因造成案件在法定期限内无法作出行政处理决定的，公安机关应当继续进行调查取证，并向被侵害人说明情况，及时依法作出处理决定。