平面直角坐标系中任意两点的距离公式:设任意两点坐标:(x1，y1)和(x2，y2)，两点间的距离S。S=√(〈x2-x1)^2+(y2-y1)^2)。特殊情况:当x1=x2时，S=|y2-y1|;当y1=y2时，S=|x2-x1|。两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式,是距离公式之一。 两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。
平面直角坐标系传说：
有一天，笛卡尔（Descartes 1596—1650，法国哲学家、数学家、物理学家）生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢，这里，关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他就拼命琢磨。
反过来，任意给一组三个有顺序的数，例如3、2、1，也可以用空间中的一个点P来表示它们。同样，用一组数（a，b）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。
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