第1个回答 2019-04-11
1,∵AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF,∠EAD=∠FAD
RT△AED≌RT△AFD
∴AE=AF即△EAF为等腰AD平分顶角
∴EF⊥AD
2,∵AB平行CD
∴EF/AB=FD/BD
①
∵EF平行AB
EF/CD=FB/BD
②
① +
②得:EF/AB+EF/CD=FD/BD+FB/BD
∴EF/AB+EF/CD=1两边同除以EF
∴1/AB+1/CD=1/EF
3,1/S△ABD+1/S△BED=1/S△DBC
分别过A,E,C作BD的垂线分别交于G,H,I
可证明△ABG,△EFH,△CDI相互相似
∴EF/AB=EH/AG,EF/CD=EH/CI
∴EH/AG+EH/CI=1
∴EH×BD/(BD×AG)+EH×BD(/CI×BD)=1
1/(BD×AG)+1/(CI×BD)=1/EH×BD
1/S△ABD+1/S△BED=1/S△DBC
第2个回答 2019-04-08
1,DE=DF
由一直条件得,△ADE≌△ADF,则AE=AF,设AD交EF于O,因为∠DAE=∠DAF,所以△AOE≌△AOF,所以EO=FO,因为等腰三角形底边的三线重合,所以,AD⊥EF
2,△DEF≌△DAB,△BEF≌△BCD,则EF/AB=DF/BD,EF/CD=BF/BD,则EF/AB+EF/CD=DF/BD+BF/BD=1,则1/AB+1/CD=1/EF。
第3个回答 2011-02-20
(1)AB=A C
∠B=∠C ∠MPB=∠MQC=90°
△MBP≌△MQC
MP=MQ
(2)过M做ME⊥AB,MF⊥AC 连接AM
AB=AC,M是中点
MF=ME
∠MPB+∠MQC=180°
∠MQC+∠MQA=180°
∠MPB=∠MQA
∠MEP =∠∠MFC =90°
△MEP≌△MFQ
MQ=MP本回答被提问者采纳
第4个回答 2011-02-20
△ABC是等要三角形 则<B=<C 因为<MPB=<MQC且MB=MC得这两个是全等三角形所以MP=MQ成立 ②不成立 因为点P Q可以随意划动 只有两点的高度相同时才成立