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定积分根号(2-x^2)计算从0到根号2的值
如题所述
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推荐答案 2020-01-12
此
定积分
相当于计算沿一个圆周的1/4弧长的面积积分
圆x²+y²=2,根号(2-x^2)计算从0到根号2的值相当于计算∫(0,√2) ydx ,其中y取为
第一象限
部分
那么就是圆在第一象限的面积,即2π/4=π/2
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求
定积分根号
下
2-x^2
答:
根号(2-x^2)
/
根号2
+arcsin(x /根号2)+C =x/2 根号(2-x^2)+arcsin(x /根号2)+C,C为常数
定积分
代入上下限即可
定积分根号
下
2-x^2的
原函数怎么求? 上限是
根号2
,下限是1
答:
∫(1->√2)√
(2-x^2)
dx 令x=√2cost √(2-x^2)=√2sint dx=-√2sintdt 先不忙管上下限 ∫√2sint*-√2sintdt =∫(-2sin^2t) dt =∫(cos2t-1)dt =∫cos2tdt-∫dt =sin2t /2 -t =sintcost-t =1/2*√2sint*√2cost -t =1/2*√(2-x^2)*x-arccos(x/√2)...
定积分
【
0
,
根号2
】x乘
根号(2-x^2)
答:
∫[
0
→√2] √
(2-x
²) d(x²)=-(1/
2)
∫[0→√2] √(2-x²) d(2-x²)=-(1/2)(2/3)(2-x²)^(3/2) |[0→√2]=(1/3)·
2^
(3/2)=2√2/3 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
计算
∫
(0
,
根号2
)
根号(2-x^2)
dx
答:
令
x
=sinΘ dx=cosΘdΘ x=1/2,Θ=π/6 x=0,Θ=0 原式=∫(π/6,
0)
cosΘ*cosΘdΘ =∫(π/6,0)(1+cos2Θ)/2*1/2d
(2
Θ)=1/4*(sin2Θ+2Θ)|(π/6,0)=√3/8+π/12
积分范围
0到2
,求
根号
下4-
X^2的积分
,详解过程
答:
令x=2sint, t范围0,pi/2 带入得到 ∫
根号(
4-
x^2)
dx = ∫根号(4-4(sint)^2) 2cost dt =4∫(cost)^2dt =2∫1-cos(2t)dt =2t -sin2t |0,pi/2 = pi
x^2除以
根号
下
2-x^2
,求
定积分
。。脑壳崩了
答:
如下
根号
下(2x-
x^2)
在
0到2
上的不
定积分
为多少哦,谢谢求解
答:
解题过程如下图:记作∫f
(x)
dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不
定积分的
过程叫做对这个函数进行不定积分。
x根号
下(a
^2-x2)
在
0到
a
定积分
怎么算?
答:
2012-07-22 1/(x+
根号
下(a^
2-x^2)
在0到a上的定积分 11 2012-11-23 求
定积分从0到
a[a-根号下
(2
ax-x^2)]/根号下(2... 2017-12-17 求1/根号下a^2-x^2 dx a>0的不定积分 82 2012-11-20 定积分∫(a,
0)
根号a^2-x^2 dx,a>0 2013-10-17 定积分0-a 根号下a^2-x^2...
计算
不
定积分
:
根号
下
(2-x^2)
dx
答:
x=根2*tant,t=arctan(x/根2),dx=根2*(sect)^2 dt S
根号
下
(2-x^2)
dx =S根2*sect*根2*(sect)^2 dt =2S(sect)^3dt =sect*tant+ln|sect+tant|+c =x/根号下(2-x^2)+ln|1/根号下(1+1/2*x^2)+x/根2|+c 函数的和的不定积分等于各个函数的不
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