如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过D点作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，若BE+CF=9
如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过D点作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，若BE+CF=9，则线段EF的长为（ ）A．9B．8C．7D．6
∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，
∵BD、CD分别平分∠ABC与∠ACB，
∴∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCB，
∴∠ABD=∠EDB，∠ACD=∠FDC，
即BE=DE，DF=FC，
EF=DE+DF=BE+FC=9．
故选A．
∵BD、CD分别平分∠ABC与∠ACB，
∴∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCB，
∴∠ABD=∠EDB，∠ACD=∠FDC，
即BE=DE，DF=FC，
EF=DE+DF=BE+FC=9．
故选A．
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