如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点D，过D点的直线EF ∥ BC且交AB于E、交AC于F，已知AB=7cm
如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点D，过D点的直线EF ∥ BC且交AB于E、交AC于F，已知AB=7cm，AC=5cm，BC=6cm，则△AEF的周长为______cm．
∵BD是角平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
∵FE ∥ BC，
∴∠DBC=∠DBE，
∴∠DBE=∠EDB，
∴BE=ED，
同理DF=DC，
∴△AED的周长=AE+AF+EF=AB+AC=5+7=12（厘米）
故填12．
∴∠ABD=∠CBD，
∵FE ∥ BC，
∴∠DBC=∠DBE，
∴∠DBE=∠EDB，
∴BE=ED，
同理DF=DC，
∴△AED的周长=AE+AF+EF=AB+AC=5+7=12（厘米）
故填12．
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