已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P是平面AC内的动点，若点P到直线A1D1的距离等于点P到直线AB的距离

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P是平面AC内的动点，若点P到直线A1D1的距离等于点P到直线AB的距离，则动点P的轨迹所在的曲线是（　　）A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆

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推荐答案 2014-12-16

如图，

设点P到直线AD的距离是x，到直线AB的距离是y，
则1+x²=（y+1）²，
∴（y+1）²-x²=1．
P的轨迹所在曲线是等轴双曲线．
故选：B．

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