• 所有问题

    • 有关n阶矩阵(A+B)^2的问题

    为什么不能把A+B的结果看成C，算C^2?好像结果和（A^2+AB+BA+B^2)不一样
    就是（A+B)^2=(A+B)(A+B)=C^2这样对吗？

    举报该问题
    推荐答案   推荐于2018-04-25
    （A+B)^2
    =(A+B)(A+B)
    =A^2+AB+BA+B^2

    =C^2
    这是对的。

    但是
    （A+B)^2与A^2+2AB+B^2
    一般是不相等的。
    这是因为矩阵乘法一般不满足交换律，
    即
    AB与BA不一定相等。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    已知A,B为n阶方阵,证明: (A+B)^2=A^2+2AB+B 的充要条件是AB=BA?_百 ...答：AB=BA 因此，当且仅当 AB=BA 时，(A+B)^2=A^2+2AB+B 成立。反之，若 (A+B)^2=A^2+2AB+B 成立，则可得：(A+B)^2 - (A^2 + 2AB + B^2) = - [AB + BA]展开得：AB + BA = 0 即：AB = -BA 如果进一步假设 n > 1，我们可以找到非零矩阵 X 和 Y，使得 XY ≠...
    A,B为n阶矩阵,(A+B)^2是多少答：(A+B)^2=(A+B)(A+B)=A^2+A*B+B*A+B^2
    已知A,B为n阶矩阵,证明(A+B)^2=A^2+2AB+B^2答：因为 (A+B)^2 = A^2+AB+BA+B^2 所以 (A+B)^2=A^2+2AB+B^2 <=> A^2+AB+BA+B^2 = A^2+2AB+B^2 <=> AB+BA = 2AB <=> BA = AB 即A,B可将交换.所以 (A+B)^2=A^2+2AB+B^2 的充分必要条件是A,B可将交换.满意请采纳^_^ ...
    设A,B是n阶矩阵,满足A 的平方等于A,B 的平方等于B ,(A+B)的平方...答：(A+B)^2 = A^2 + AB + BA + B^2 利用已知条件得AB+BA=0，或者AB=-BA 接下去 0=A(AB+BA)=AAB+ABA=AB+(AB)A=AB-BAA=AB-BA=2AB
    (a+b)2等于多少?答：矩阵(A-B)^2等于A^2-AB-BA+B^2 由于矩阵乘法没有交换律，所以 (A-B)^2 =(A-B)(A-B)=A(A-B)-B(A-B)=A^2-AB-BA+B^2
    (a+b)^2等于多少答：矩阵(A-B)^2等于A^2-AB-BA+B^2 由于矩阵乘法没有交换律，所以 (A-B)^2 =(A-B)(A-B)=A(A-B)-B(A-B)=A^2-AB-BA+B^2
    设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明:AB=0。答：简单分析一下，答案如图所示
    设AB均为n阶矩阵A^2=A,B^2=B,且(A+B)^2=A+B,求证AB=0;答：所以AB+BA=0 A^2=A 于是A的特征值有 b^2-b=0 =>b=0 或者b=1 （b是A的特征值）AB+BA=0左乘A得 AB+ABA=0 =>AB(E+A)=0 因为A的特征值只能在0和1中选择 所以A+E的特征值只能在1和2中选择 所以A+E行列式不等于0 那么A+E不可逆 也就是说有 n个不相关的向量 也就...
    已知A,B 均为n阶矩阵,则必有()答：首先答案为D A.(A+B)^2应该等于A^2+AB+BA+B^2，矩阵不满足交换律 B.(AB)'应该等于B'A'C.明显不成立，D.|A|不等于0，则A可逆，两边左乘A逆，可得结果X=Y 有问题可以追问 ，望采纳
    大家正在搜
    n阶矩阵A与n阶矩阵B等级A是m阶矩阵B是n阶矩阵设A为n阶矩阵B为m阶矩阵设n阶矩阵A与s阶矩阵B都可逆若A和B为n阶矩阵且A和B相似n阶矩阵A～B的充分条件n阶矩阵A与B相似的充分条件AB是n阶等价矩阵则必有AB为n阶矩阵
    相关问题
    线性代数 设有n阶矩阵A与B,证明(A+B)(A-B)=A^...
    设A,B均为n阶方阵,试证明(A+B)^2=A^2+B^2+...
    设A,B都是n阶矩阵,则A^2-B^2=(A+B)(A-B)...
    线代考试：设A,B为n阶方阵，I为单位矩阵，且A^2=B^2...
    A为n阶对称矩阵，A可逆，（A-B）^2=E为什么能得出（A...
    A,B均为n阶矩阵,若(A+B)乘以(A-B)=A^2-B^...
    线性代数 已知 A,B为n阶方阵，且B^2=B,A=B E，...
    设A，B均为n阶矩阵。证明（第一行：A B 第二行：B A）...