• 所有问题

    • A,B为n阶矩阵,(A+B)^2是多少

    A,B为n阶矩阵,(A+B)^2是多少

    举报该问题
    推荐答案   2015-01-02
    (A+B)^2=(A+B)(A+B)=A^2+A*B+B*A+B^2
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    已知A,B为n阶方阵,证明: (A+B)^2=A^2+2AB+B 的充要条件是AB=BA?_百 ...答：反之，若 (A+B)^2=A^2+2AB+B 成立，则可得：(A+B)^2 - (A^2 + 2AB + B^2) = - [AB + BA]展开得：AB + BA = 0 即：AB = -BA 如果进一步假设 n > 1，我们可以找到非零矩阵 X 和 Y，使得 XY ≠ YX。例如令：X = [1 0 ... 0][0 0 ... 0][... ......
    已知A,B为n阶矩阵,证明(A+B)^2=A^2+2AB+B^2答：所以 (A+B)^2=A^2+2AB+B^2 的充分必要条件是A,B可将交换.满意请采纳^_^
    设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明:AB=0。答：简单分析一下，答案如图所示
    (a+b)^2等于多少答：矩阵(A-B)^2等于A^2-AB-BA+B^2 由于矩阵乘法没有交换律，所以 (A-B)^2 =(A-B)(A-B)=A(A-B)-B(A-B)=A^2-AB-BA+B^2
    设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明:AB=0。答：(A+B)(A+B)=A+B A+B=E 又 (A+B)^2=A^2+B^2+AB+BA =A+B+AB+BA=A+B 得 AB+BA=0 且 AB+BA=AB+B(E-B)=AB+B-B^2 =AB =0
    设AB均为n阶矩阵A^2=A,B^2=B,且(A+B)^2=A+B,求证AB=0;答：于是A的特征值有 b^2-b=0 =>b=0 或者b=1 （b是A的特征值）AB+BA=0左乘A得 AB+ABA=0 =>AB(E+A)=0 因为A的特征值只能在0和1中选择 所以A+E的特征值只能在1和2中选择 所以A+E行列式不等于0 那么A+E不可逆 也就是说有 n个不相关的向量 也就是说AB有n个基础解系 ...
    设A,B是n阶方阵,则(AB)^2=A^2B^2 这句话为什么是错的答：简单分析一下，详情如图所示
    设A,B均为n阶矩阵,则等式(A-B)的平方=A的平方-2AB+B的平方成立的充分必...答：（A-B）^2=(A-B)*(A-B)=A^2+A*B+B*A+B^2 一般来说A*B不等于B*A 当AB=BA时等式才成立
    设A,B为n阶矩阵,当A与B均为上三角阵时,(A+B)(A-B)=A^2-B^2不一定成立...答：(A+B)(A-B)=A^2-AB+BA-B^2 注意矩阵乘法没有交换律.AB不一定等于BA,则BA-AB不一定等于0.所以(A+B)(A-B)=A^2-B^2不一定成立.
    大家正在搜
    A是m阶矩阵B是n阶矩阵设A为n阶矩阵B为m阶矩阵n阶矩阵A与n阶矩阵B等级设n阶矩阵A与s阶矩阵B都可逆若A和B为n阶矩阵且A和B相似AB为n阶矩阵设A和B为n阶矩阵AB是n阶等价矩阵则必有设AB是两个n阶正规矩阵
    相关问题
    有关n阶矩阵(A+B)^2的问题
    线性代数 设有n阶矩阵A与B,证明(A+B)(A-B)=A^...
    设A,B都是n阶矩阵,则A^2-B^2=(A+B)(A-B)...
    A,B均为n阶矩阵,若(A+B)乘以(A-B)=A^2-B^...
    如果A,B是n阶矩阵，证明|A+B||A-B|=
    a为3阶矩阵,(ka)*等于多少
    线代考试：设A,B为n阶方阵，I为单位矩阵，且A^2=B^2...
    设A,B为n阶矩阵，且满足A^2=A,B^2=B, (A+B...