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已知内切圆半径和△ABC的周长,怎么求△ABC的面积的公式。
如题所述
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推荐答案 2010-12-09
1/2*三角形ABC周长*内切圆半径
以内切圆中心将三角形ABC分成三个三角形,设三个三角形的底边分别为a,b,c即三角形ABC三个边,高为内切圆半径r,则三个三角形面积和为三角形ABC的面积1/2ar+1/2br+1/2cr=1/2(a+b+c)r,a+b+c为三角形ABC周长
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其他回答
第1个回答 2010-12-06
面积=1/2周长*周长
第2个回答 2010-12-06
0.5*半径*周长
相似回答
已知内切圆半径和△ABC的周长,怎么求△ABC的面积的公式
。
答:
1/2*三角形
ABC周长
*
内切圆半径
以内切圆中心将三角形ABC分成三个三角形,设三个三角形的底边分别为a,b,c即三角形ABC三个边,高为内切圆半径r,则三个三角形面积和为三角形
ABC的面积
1/2ar+1/2br+1/2cr=1/2(a+b+c)r,a+b+c为三角形ABC周长 ...
△ABC的内切
角
半径
为r
,△ABC的周长
为l
,求△ABC的面积
(提示设
内心
为O...
答:
解:∵△
ABC的内切角半径为r,△ABC的周长为l OE=OF=OD=r AB+AC+BC=l 而(面积)S△ABC=S△OAB+ S△OAC+ S△OBC =1/2×AB
×OE+1/2×AC×OF+1/2×BC×OD =1/2 r ×(AB+AC+BC)=1/2 rl ∴求△ABC的面积是1/2 rl ...
三角形
ABC的内切圆半径
为r、三角形
ABC周长
为L
,求
三角形
的面积
?
答:
解:设三角形ABC三边AB,BC,AC与内切圆的切点别为D,E,F,圆心为O 连接DO,EO,FO ,则DO,EO,FO都为
内接圆半径
R 易证DO⊥AB,EO⊥BC,FO⊥AC 则 S
△ABC
=S△AOB+S△BOC+S△AOC =1/2(DO×AB+EO×BC+FO×AC) =r/2×(AB+BC+AC) =r/2×L =rL/2 ...
当三角形
ABC的内切圆
的
半径
r,三角形
的周长
为L
,求
三角形
的面积
答:
解:设△ABC三边分别为a、b、c,因为△ABC的内切圆的半径为r,
则△ABC的面积S=(a+b+c)r/2 ==1/2lr
。
△ABC的内切圆半径
为R
△ABC的周长
为L
求△ABC的面积
答:
设圆心为O,连接AO,BO,CO S
△ABC
=S△AOC+S△BOC+S△AOB =(AB+AC+BC)*r/2 =1*r/2 =r/2
三角形
ABC的内切圆半径
为r,三角形
ABC的周长
为L
,求
三角形
ABC的面积
。
答:
这样形成三个小三角形,分别由O作三边垂线,然后底*高来算,由于三底边和为L而高相等,所以
面积
为Lr/2.
已知,
三角形
ABC的周长
为p
,内切圆
的
半径
为r
,求
三角形
ABC的面积
。
答:
S=1/2PR 连接圆心和三角形三个顶点,构成三个小三角形,则大三角形
的面积
就是三个小三角形
面积的和,
可设三角形三边分别为a,b,c,有a+b+c=p,s=1/2ar+1/2br+1/2cr=1/2(a+b+c)r=1/2pr
已知△ABC的周长
为p
,内切圆
的
半径
为r
,求△ABC的面积
。
答:
连接
内切圆的
圆心与三个顶点,将原三角形分成三个高都为r的三角形 S
△ABC
= 1/2 ar + 1/2 br + 1/2 cr = 1/2 (a+b+c)r = 1/2 pr
三角形的
内切圆半径
为r,三角形
ABC的周长
为L
,求
三角形
ABC的面积
。
答:
通过圆心与三个顶点连接起来,将三角形分成三部分 从圆心向每个三角形做高,都是r,然后是底乘高,每边的底都是三角形的一个边,所以总
的面积
就是总边长乘以高r,所以就是1/2rL
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