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已知实数a，b，c，满足ab+c=1,a²+b²+c²=3,求abc最小值
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第1个回答 2023-02-06
我们可以对这个方程组做如下分析：
先对第二个方程进行平方：(a² + b² + c²)² = 9；
然后将第一个方程带入：(ab + c)² = 1；
将第二个式子带入第一个式子：(a² + b² + 2ab + c²) = 10；
用第二个式子减去第三个式子：0 = 9 - 10；
这个方程组无解，说明原条件下无法求出 abc 的最小值。
相似回答
Ю111+?-Ъ:)。+/-/++-+-++:1号+-
答：
△=2²-4m1 2.若(2x-3)/(x+1)得值为整数,求整数x的值?(2x-3)/(x+1)=2-5/(x+1)x=-6,-2,0,4 4.
已知实数a.b.c满足
a²+b²=1,c²+b²
=1,a²+c²=
1,则
ab+
bc+ac的
最小值
?2(a+
b+c
)²=2(
a²+b²+c
...
...
已知实数a,b,c满足
a
+b+c=1,a
²+b²+c²
=3,
则
abc
的最大值是...
答：
a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=1 结合
a²+b²+c²=3
可得 ab+bc+ca=-1 ∴-1=
ab+c
(a+b)=ab+c(1-c)∴ab=c²-c-1 又a+b=1-c ∴由韦达定理可知
a,b
是关于x的方程x²+(c-1)x+(c²-c-1)=0的两根。∴⊿=（c-1)²...
已知a+b+c=1,a
²+b²+c²=2,a³+b³+c³
=3
。求(1)
abc
的...
答：
(a+b+c)(
a²+b²+c²
-ab-bc-ca)=a³+b³+c³-3abc=5/2 即：3-3abc=5/2 ∴
abc=1
/6 由（4）得
ab+
ac+bc=-1/2 (ab+ac+bc)
²=
a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+
b+c
)∴a²b²+a²...
已知abc
属于正
实数,满足abc
(a
+b+c
)
=1求最小值
和最大值
答：
(1)S=(a+c)(b+c)=ab+ac+bc
+c²=ab+c
(a+b+c)≥2√[
ab·c
(a+b+c)]=2，故所
求最小值
为: S|min=2.(2)S取最小值时，有 ab=c(a+b+c)且
abc
(a+b+c)
=1，
∴c(a+b+c)·c(a+b+c)=1 →c(a+b+c)=1，即a+b=c-1/c且ab=1.从而a、b是x²-(c-...
已知a,b,c满足
a
+b+c=1,a
²+b²+c²
=3,
则
abc
的最大值为?
答：
∴2（
ab＋
ac＋bc）＝1－3＝－2，∴ab＝－1－ac－bc＝－1－c（a＋b）。由a
＋b＋c＝1，
得：a
＋b＝
1－c，∴ab＝－1－c（1－c）＝－1－c＋c^2。由韦达定理可知：a、b是方程x^2＋（c－1）x－（1＋c－c^2）＝0的根，又a、b是
实数，
∴（c－1）^2＋4（1＋c－c^2）≧0...
求解一道数学题:
已知实数a.b.c满足
a^+b^
=1,b
^
+c
^=2
,c
^+a^=2,则
ab+b
...
答：
∴b²＝a²把b²＝a²代入①得；a²＝b²＝0.5 把a²＝b²＝0.5代入②得；
c²＝1
.5
ab+
bc+ca＝[﹙a＋b＋c﹚²－﹙
a²＋b²＋c²
﹚]／2 =1/2[(a+
b+c
)²－﹙5/2﹚]当﹙a＋
b＋c
﹚最小时；1/...
已知实数a
、
b
、
c
答：
①+②+④得：2|c|<=| |a|+|b|+|c| |=|a|+|b|+|c| 同理得2|a|<=|a|+|b|+|c| 2|b|<=|a|+|b|+|c| 后面三个式子相加得:2(|a|+|b|+|c|)<=|a|+|b|+|c| 即|a|+|b|+|c|<=0，又|a|+|b|+|c|>=0,所以|a|+|b|+|c|=0 所以a
=b=c=
0,即a+b...
设
实数a
、b、
c满足
a²
+b
²
+c
²
=1
答：
1.a^2+b^2+c^2 =（a+b+c)^2-2(
ab+b
c+ac)
=1,a+b+c=
0 所以ab+bc+ac=-1/2.2.(a+b+c)^2<=3(a^2+b^2+c^2)
=3,
当a=b=c=土1/√3时取等号，(a+b+c)^2的最大值为3.
求数学题,初二的
答：
求证△FMH是等腰直角三角形（四）
已知实数a
、b、
c满足a²+b²=1，b²+c²=
2，c²+b²=2，则
ab+
bc+ca的最大值为？（五） 2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因今年来“森林城市“的建设而受灾较轻。据统计，该市2009年全年...
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