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周长相等的长方形正方形和圆谁的面积最大
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-03-16
上述问题通过实践也可以证明:用同一个深度、同一个内周长分别制成圆柱容器、正方体容器、长方体容器。
当满满的圆柱容器里的水倒入正方体容器里时,正方体容器里的水满之后还有剩余的水。说明:高度相同,周长相等,内底由圆变正方形时,面积变小才使容积变小。出现水有剩余。
当满满的正方体容器里的水倒入长方体容器里时,长方体容器里的水满之后水还有剩余。说明:高度相同,周长相等,内底由正方形变长方形时,面积变小才使容积变小。出现水有剩余。
为此,在周长相等的长方形正方形和圆它们当中,圆的面积最大。
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其他回答
第1个回答 2015-11-23
设三者的周长均为m,则:
正方形:边长=m/4,其面积=(m/4)^=m^/16
圆:2πr=m ===>r=m/(2π),其面积=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π)
长方形的边长分别为a、b(a≠b)
则,a+b=m/2
又由于a+b>2√(ab) ===>ab<(m/4)^=m^/16
即,长方形面积=ab<m^/16
所以,面积最大是圆,面积最小是长方形。
相似回答
周长相等的长方形正方形和圆谁的面积最大
答:
即,长方形面积=ab<m^/16 所以,
面积最大是圆
,面积最小是长方形。
周长相等的长方形
,
正方形和圆谁的面积最大
答:
设
周长
都是L,那
正方形面积
就是(L/4)²=L²/16圆的半径是L/2π,面积是L²/4π,设L=8,那么正方形面积就是4,圆面积就是16/π,大于4.然后设
长方形长
是3,宽就是1,面积就是3,所以
圆面积最大
周长相等的长方形正方形和圆谁的面积最大
答:
其实,可以把圆形看作正无限边形,所以周长一定时,
圆形的面积最大
。
周长相等的正方形
、
长方形和圆
,
谁的面积最大
?
答:
解:设长方形、正方形、圆的周长均为m 则长方形的长+宽=m/2,和为定值,当且仅当长=宽时,面积最大
,变成正方形,所以正方形的面积>长方形的面积,正方形的边长为m/4,所以面积为 (m/4)^2=m^2/16,圆的半径为m/2兀,所以圆的面积为 兀(m/2兀)^2=m^2/4兀 因为...
周长相等的圆
、
长方形和正方形
,哪个
面积大
?
答:
所以
面积最大
的是圆,其次是
正方形
,
长方形的面积
大小无法具体确定,因为我们没有给出具体
的长和
宽。需要注意的是,上述比较结果是在
周长相等的
情况下得出的,如果给定了具体的数值,可以通过计算来得到更准确的结果。数学的好处 1、数学是一切科学的基础,一切重大科技进展无不以数学息息相关。没有了...
周长相等
时,圆,
长方形
,
正方形谁的面积大
答:
圆。解析:
周长相等的圆
,
长方形
,
正方形
,
谁的面积最大
?周长相等,设为a。长方形:设长为x,则宽为a/2=x,面积为x(a/2-x2=-a/4)~2+a~2/16,面积最大值为a~2/16。正方形:边长为a/4,面积为a~2/16。圆形:半径a/2.,面积为a~2/4T。由上述可以得出圆形的面积最大。
周长相等的正方形
、
长方形和圆
,
谁的面积大
?
答:
圆
面积最大
,长方形面积最小。一、先比较
长方形和正方形
选定它们周长都为8m,那么该
长方形的长
为3m,宽为1m,此时该
长方形面积
为3m²。而
正方形的
边长为2m,面积为4m²。可知
周长相等
情况下,
正方形面积
要比长方形面积大。如果用中学的方法,可设
长方形长
为a,宽为b,面积为ab,利用...
在
周长相等的长方形正方形圆形
中
谁的面积最大
答:
圆
的面积最大
。
长方形
的面积为:长×宽、
周长
为2×(长+宽);
正方形
的面积为:边长的平方、周长为4×变长;圆的面积为π×半径的平方、周长为2π×半径。如此一来。现设周长为单位1,那么长方形的话,长+宽=1/2,如果长是1/3,那么宽则是1/6,面积为1/18,而正方形的话,变长为1/4...
周长相等的正方形
,
长方形和圆
,
谁的面积最大
答:
圆
的面积最大
。1、
周长相等的正方形与
长方形的面积比较,设周长为4a,则正方形的边长为a,面积为a*a,设长方形的两边分别为b、c,则b+c=2a 4*a*a=(b+c)*(b+c)=b*b+c*c+2*b*c≥4*b*c 即,b*c≤a*a 即,当且仅当b=c时,周长为4a
的长方形面积
有最大值a*a,结论,周长...
大家正在搜
周长一样的情况下谁面积最大
半圆的周长等于圆周长的一半是吗
两圆相比周长大的面积一定大
已知半圆的周长怎么求直径
直径一定是半径的两倍
周长相等为什么正方形的面积最大
有一个圆柱的
角的大小与什么无关与什么有关
长方体的体积怎样求