如图在四边形ABCD中AB‖CD,AB>CD，,E,F分别是AC,BD的中点

Question

如图在四边形ABCD中AB‖CD,AB>CD,E,F分别是AC,BD的中点
求证：EF=(AB-CD)/2

Answer 1

　　如图在四边形ABCD中AB‖CD,AB>CD,E,F分别是AC,BD的中点

　　求证：EF=(AB-CD)/2

　　证明：延长EF交BC于G。

　　∵AB∥CD，,E,F分别是AC,BD的中点

　　∴GE、GF分别是ΔACD和ΔABD的中位线。

　　∴GE=½CD GF=½AB

　　∴EF=GF-GE=½AB-½CD

　　=(AB-CD)/2

　　

Answer 2

证明：延长EF交BC于G。
∵AB∥CD，,E,F分别是AC,BD的中点
∴GE、GF分别是ΔACD和ΔABD的中位线。
∴GE=½CD GF=½AB
∴EF=GF-GE=½AB-½CD
=½(AB-CD)

Answer 3

证明：延长EF交BC于G。
         ∵AB∥CD，,E,F分别是AC,BD的中点
        ∴GE、GF分别是ΔACD和ΔABD的中位线。
        ∴GE=½CD      GF=½AB
        ∴EF=GF-GE=½AB-½CD
             =½(AB-CD)