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如图，在四边形ABCD中，AB大于CD，E,F分别是对角线BD,AC的中点，求证：EF大于1/2（AB-CD）
如题所述
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推荐答案 推荐于2018-04-11
由题意，取BC边的中点G,连结EG、FG，则 ∵E、F、G分别是边BD、AC、BC的中点 ∴EG是△BCD的中位线，FG是△ABC的中位线 ∵EF+EG≥FG ∴EF≥FG-EG=(1/2)(AB-CD) ∴当AB与CD不平行时，有 EF>1/2(AB-CD) 当AB‖CD时，E、F、G共线，有 EF=1/2(AB-CD)
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如图,在四边形ABCD中,AB大于CD,,E,F分别是对角线BD
和
AC的中点
。
求证:EF
...
答：
过A、C作分别AG//CD、CG//AD；AG、CG相交于G；则得□AGCD =>AC、DG互相平分=>FD=DG=>EF为ΔDBG的中位线=>BG=
2EF
∵BG>AB-AG=AB-CD=>2EF>AB-CD=>EF>1/
2(AB-CD
)
...AB>
CD,E,F分别是对角线BD,AC的中点,求证:EF
>
1
/
2(AB-CD
).
答：
取BC中点K 因为F是
AC
中点，K是BC中点 所以FK是三角形
ABC
的中位线 即有FK=1/2AB 同理，EK=1/2CD 而EF>FK-EK 所以EF>1/2(AB-CD).
如图,在四边形ABCD中,AB
>
CD,E,F分别是对角线BD
和
AC的中点
。
求证:EF
>
1
...
答：
取BC 的
中点
M ,连接EM,FM ,则
EF
>EM-FM,∵E,F分别
是对角线BD和AC
的中点,∴EM,FM 分别是 ⊿ABC ,⊿BCD的中位线 ∴EM=1/2AB,FM=1/2CD,∴EF>1/2(AB-CD)
...AB>
CD,E,F分别是对角线BD,AC的中点,求证:EF
>
1
/
2(AB-CD
).
答：
过A、C作分别AG//CD、CG//AD；AG、CG相交于G;则得：□AGCD =>AC、DG互相平分于点F=>FD=FG，又ED=EB=>EF为ΔDBG的中位线=>BG=
2EF
在ΔABG中，BG>AB-AG=AB-CD=>2EF>AB-CD=>EF>1/
2(AB-CD
)
如图,在四边形ABCD中,AB
>
CD,E,F分别是对角线BD
和
AC的中点
。
求证:EF
>
1
/...
答：
证明：取BC中点M，连接EM、FM ∵
E,F分别是对角线BD
和
AC的中点
∴FM是△B
CD的
中位线；EM是△BCA的中位线；∴FM=1/2CD EM=1/
2AB
△ EFM
中，EF
＞ EM-FM ∴EF>1/2AB-1/2CD即EF>1/
2(AB-CD
)
在四边形ABCD中,AB大于CD,E,F分别是对角线BD
和
AC的中点
。
求证:EF大于
...
答：
取AD中点M，连结EM、FM 由中位线定理得到：EM=1/
2AB
FM=1/2CD 在△MEF
中，EF
>EM-FM ，即EF>1/
2(AB-CD
)
如图,在四边形ABCD中,AB
>
CD,E
、
F分别是对角线BD
、
AC的
重点
,求证:EF
>
1
...
答：
取ak=kd.fk=0.5*
cd
ek=0.5*
ab
△ke
f中ef
＞ek-fk
在四边形ABCD中,AB
>CD.
E.F分别是对角线BD
.
AC的中点,求证:EF
>
1
/
2(
AB...
答：
取BC中点为H,连接FH,HE 因为三角形FH是中位线,所以FH=1/
2AB,
同理可得,EH=1/2
CD,
因为AB>CD 所以FH>EH,FH-EH=1/
2（AB-CD
）所以三角形EFH
中,F
H-EH1/
2(AB-CD
)本题目应用中位线定理及三角形两边之差小于第三边的公理
如图,在四边形ABCD中,AB
>DC
,E,F分别是对角线BD
和
AC的中点
。
求证:EF
>
1
/...
答：
找BC的中点M，连接EM、FM ∵F、M
分别是AC，
BC的中点 ∴FM=1/
2AB
∵E、M分别是BC、
BD的中点
∴EM=1/2CD 在△EFM
中：EF
>FM-EM ∴EF>1/
2(AB-CD
)
大家正在搜
AF是CD中点
廷长线段AB为F点还是怎样
CDPH28D11F
以AB为直径的圆过点F
A B C D E F
F A C E
L32F1600E
E一F是什么音关系
CD4538F
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