如图四边形ABCD中 AB平行CD ∠B=∠D 则ABCD是平行四边形吗?为什么

如题所述

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第1个回答 2022-08-23

因为AB平行CD
所以∠B+∠C=180
因为∠B=∠D
所以∠C+∠D=180
所以AC平行BD
因为AB平行,AC平行BD
所以ABCD是平行四边形
初二学姐笑看你

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如图,四边形ABCD中,AB//CD,∠B=∠D,求证:四边形ABCD是平行四边形.答：AB//CD 所以∠B+∠C=180° ∠B=∠D 所以 ∠C+∠D=180° 所以AD//BC 所以四边形ABCD是平行四边形 本题主要考察两条线平行同旁内角互补的应用

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已知四边形ABCD中 AB平行CD ∠B=∠D 求证:四边形ABCD是平行四边形答：证明：∵AB//CD【已知】∴∠B+∠C=180º【两直线平行，同旁内角互补】∵∠B=∠D【已知】∴∠D+∠C=180º【等量代换】∴AD//BC【同旁内角互补，两直线平行】∴四边形ABCD是平行四边形【两组对边平行的四边形是平行四边形】

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