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已知四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求证四边形ABCD为平行四边形
如题所述
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推荐答案 2010-10-24
连结AC,
AB//CD,
<BAC=〈ACD(内错角相等),
<B=<D,(已知),
180度-<B-<BAC=180度-<D-<ACD,
故〈DAC=〈BCA,
故BC//AD,(内错角相等,则二直线平行),
∴四边形ABCD是平行四边形。
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其他回答
第1个回答 2010-10-24
利用两直线平行,同旁内角互补。
直接证出另外两条边平行。
第2个回答 2010-10-24
因为AB//CD 所以角B+角C=180 又因为角B=角D 所以角D+角C=180所以BC//DA 因为 AB//CD BC//DA所以ABCD是平行四边形
第3个回答 2010-10-24
证明:连接AC
∵AB//CD
∴∠DCA=∠CAB
又∠B=∠D,AC=AC
∴△ACD≌△ABC
∴AB=CD
故 ABCD是平行四边形本回答被提问者采纳
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