（2014?永安市质检）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．求证：四边形ABCD为平行四边形

Question

（2014?永安市质检）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．求证：四边形ABCD为平行四边形．

Answer 1

证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
在△ABC和△ACD中，

∠B＝∠D ∠BAC＝∠ACD AC＝CA

，
∴△ABC≌△ACD（AAS），
∴AB=CD，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴四边形ABCD为平行四边形．