关于向量组的相关、无关性问题，我们说a1、a2、a3,a1+a2+a3一定是线性（）

Question

如题所述

Answer 1

已知向量组a1 a2 a3线性无关 求证向量组a1, a1+a2,a1+a2+a3线性无关，结果如下所示。反证法即可，设a1， a1+a2，a1+a2+a3线性相关。

那么存在一组不全为零的数x，y，z使得xa1+y（a1+a2）+z（a1+a2+a3）=0，若z≠0，那么变形可知a3=(xa1+y（a1+a2）+z（a1+a2）)/z，即a3可以由a1，a2线性表出，与它们线性无关矛盾，故z=0。

由于a1,a2,a3线性无关，则，

k1+k2+k3=0。

k2+k3=0。
k3=0。

解得：k1=k2=k3=0。因此向量组a1, a1+a2,a1+a2+a3线性无关。

扩展资料：

在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。 在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。

一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。 几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。

Answer 2

相关，
因为存在 k1=k2=k3=1，k4=-1，使
k1*a1+k2*a2+k3*a3+k4*(a1+a2+a3)=0本回答被网友采纳