为什么函数的最大值和最小值不一定存在

如题所述

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推荐答案 2017-08-03

y=x
函数可以无穷大，也可以无穷小
所以不存在最大值和最小值

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第1个回答 2017-08-03

例如函数y=x，没有最大值也没有最小值本回答被提问者采纳

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连续函数一定有最大值和最小值吗?答：有最大值f(M)和最小值f(m)，M,m∈[0,T]。【在一个周期的闭区间上，下面称[0,T]为第一个周期，符合连续函数在闭区间上的最值定理，即连续函数在闭区间上既有最大值，也有最小值】任给x∈R，则存在某整数k，使x∈[kT,(k+1)T]，【任何一个实数，都能找到一个周期闭区间，包含这个...

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函数f(x)在闭区间a, b连续,为什么不存在最答：因为函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，所以存在最大值与最小值，分别用M和m表示，分两种情况讨论：1. 若M=m，则函数f(x)在闭区间[a,b]上必为常数，结论显然成立 2. 若M>m，则因为f(a)=f(b)使得最大值M与最小值m至少有一个在(a,b)内某点ξ处取得，从而ξ是f(x)的极值点，又...

最大值和最小值存在的条件答：最大值和最小值存在的条件闭区间上连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值和最小值。如果在开区间内连续，或函数在闭区间上有间断点，那么函数在该区间不一定有界，也不一定有最大值或最小值。

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