文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出已知，求证（如图），

Question

文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出已知，求证（如图），已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．她们对各自所作的辅助线描述如下： 文文：“过点A作BC的中垂线AD”．彬彬：“作△ABC的角平分线AD”文文和彬彬的作法谁的正确？请你加以判断，并选择他们中间正确的作法完成证明过程．答：______证明：

Answer 1

彬彬的作法正确．（1分） 证明：作△ABC的角平分线AD 则∠BAD=∠CAD（2分） 在△BAD和△CAD中 ∠B=∠C ∠BAD=∠CAD AD=AD ∴△BAD≌△CAD（AAS）（5分） ∴AB=AC（全等三角形对应边相等）．（7分）