证明：a,b为三角相邻两条边,∠C为三角形两边a,b的夹角
作三角形a上的高h
那么h/b=sinC,h=bsinC
三角形面积S=1/2a*h代入h=bsinC得
S=1/2absinC
命题得证.
扩展资料：
中线性质实例：
设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c。
1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形中线长：
ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2;
mb=(1/2)√2c²+2a²-b² ;
mc=(1/2)√2a²+2b²-c² 。
(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对的中线长)
3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。
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