100的公约数:1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
8的公约数:1,2,4,8
所以100和8的最大公因数是4。
定义:
最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
最大公因数:在数学中,公因数显示着若干个整数之间的数论关系。 如果一个数同时是几个数的约数,称这个数为它们的“公因数”;公因数中最大一个的称为最大公因数。
100的因数包括:2,4,5,10,20,25,50,100
8的因数包括:2,4,8
因此100和8的公因数为2和4;
100和8的最大公因数为4。
最大公因数是4
解题步骤:
分解因式。100=2*2*5*5 8=2*2*2
找出公因式 2*2
求得最大公因数2*2=4
知识点补充:
最大公因数,也称最大公约数,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b)。
求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。
1)分解素因数法
求几个整数的最大公因数,是先把这些数分别分解素因数,并写成乘方形式,然后在各个共有的素因数里,取出指数最小的乘方相乘即得最大公因数。
2)辗转相除法
用较小数除较大数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数,那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。