法律分析：关于精神病人故意杀人判刑这个问题，需分三种情况分析。
第一、完全无刑事责任能力的精神病人不负刑事责任
精神病人在不能辨认或者控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确定的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗;在必要的时候，由政府强制医疗。
第二、限制刑事责任能力的精神病人从轻或者减轻处罚
尚未完全丧失或者控制自己行为的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
第三、完全有刑事责任能力的精神病人负刑事责任
间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。间歇性精神病人在精神正常的时候，具有辨认或者控制自己的行为能力，因此，应当对自己的犯罪行为负刑事责任。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百三十二条 故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。