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矩阵问题,如图(1/2(A-E))^2=1/4(3E-A)这是怎么算的,如图
如题所述
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推荐答案 2016-11-11
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相似回答
A为三阶
矩阵
R
(A
-2
E)=1,
R(A-4E)=
2,
则|A
^2
-A E|=?
答:
由 R
(A
-2
E)=1,
R(A-4E)=2 知道A的特征值为2(2重)和4,|A| = 2* 2 * 4=16
A-E
特征值为
(1,
1,3), |A-E|= 3 |A
^2
-A|=|A||A-E|=16 * 3 =48
1
/
4(A
平方-2A+
E)
为什么等于1/
4(3E-A)
?
答:
A=E
时左边=0,右边
=(1
/
2)E,
命题不成立。
已知3阶
矩阵a的
特征值为
1,2,2,
求R
(E-A),
R(2E-A)??
答:
属于特征值1的特征子空间V
1是
1维,属于2的特征子空间V2是2维,而V1是E-A的解空间,V2是2E-A的解空间;再由解空间的维数与系数
矩阵的
秩之和为n;所以R
(E-A)
=3-
1=
2;R(2E-A)=3-
2=1
.
,4,
huangzf 举报 表示没懂,能不能换一个角度,解空间我们没学……还有,答案上R(E-A)=1,不...
...为
2,
3
,4
已知
A^
-
1
BA=6A=BA (注A^-1为
A的
逆
矩阵)
求B
答:
A^-1B-E*B=6E
(A^
-1-E)*B=6E 所以B=6E*(A^-1-
E)^
-1 具体,带入数据运算结果如下:A^-1直接等于一个对角
矩阵,
对角线上的3个数为1/
2,1
/3,1/4 E是3阶的单位矩阵,对角线上的数字全为1,其他都是0.A^-1-E得到一个新的对角矩阵,对角线上的3个数为-1/2,-2/3,-3/...
线性代数求
矩阵问题
已知
矩阵a=(1
1 -1 求满足且a
^2
-ab
=e
的矩阵b
答:
改写题目的等式就可以得出B
=A
-
A^(
-
1),
其中A的逆矩阵请你自己计算,下图有答案。
...ALGEBRA】问:r(E-A)
=1,
r
(3E-A)
=
2,怎么
出来的?【请见图示】
答:
因为特征值1是两重根,3是1重根 则特征方程(E-A)X=0
,
(3E-A)
X=0,基础解系中解向量个数,分别是
2,1
也即特征
矩阵(
特征方程的系数
矩阵)E
-A,和3E-A 的秩分别是 3-
2=1,
3-
1=
2
设
4
阶
矩阵A
满足r
(A)=
3,r
(A-E)=1,
则|A
^2
2A-E|=?
答:
r(A)=3则A有一个特征值0 r
(A-E)=1
则A有3重特征值1 把这4个特征值分别代入x^2+2x-1 然后相乘得到-8 就是所求的行列式
已知3阶
矩阵A的
特征值为
1,2,2,
且A能与对角矩阵相似,则r
(E-A)=
__
答:
E为单位
矩阵,
对角特征值为1,1
,1,
A可以看成它相似的对角阵对角值为
1,2,2
. 两矩阵对应位置相减
(E-A)的
对角值为0,-1,-1.那么它的秩R=2
...A是n阶
矩阵,
满足A*2-4A+
3E=
0,则
(A
-
3E)的
逆
矩阵是
?
答:
A*2-4A+
3E=
0
(A-E)(A
-
3E)=
0 A=E或
A=3E
A=3E时A-
3E是
0阵,不可逆.舍去、A=E时,A-3E= -2,0,0 0,-2,0 0,0,-2 其逆敌阵:-1/2,0,0 0,-1/2,0 0,0,-1/2
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