(sinxcosx+1)/(1+x^2)的不定积分

Question

如题所述

Answer 1

兄弟，这个题的不定积分并非是初等函数吧，楼主可自行使用matlab试一下，我调试的结果如下！
>> syms x
>> f=sin(x)/(x^2+1)
f = sin(x)/(x^2 + 1)

>> int(f)
Warning: Explicit integral could not be found.

ans =
int(sin(x)/(x^2 + 1), x)

原题应该是求对称区间的定积分，那么sinxcosx/(1+x^2)为奇函数对称区间积分为0，只需要算
1//(1+x^2)的定积分，即arctanx在对称区间的值。