法律分析：没有签订劳动合同可以不写辞职信就离职。没有签订劳动合同离职补偿标准
可以要求用人单位支付经济补偿和未签订劳动合同的双倍工资：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年向劳动者支付一个月工资(满六个月不到一年的按一个月计算，未满六个月的按照半个月计算)。
未签订劳动合同的双倍工资从劳动者入职的第二个月开始，按照月工资标准的两倍计算(计算时间最长不超过12个月)，支付时需减去期间公司已支付的工资。
另外，还可以通过法律程序主张公司为自己补缴劳动关系存续期间的社会保险费。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。