求y=cosx的平方的周期!最好讲下原因!

如题所述

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第1个回答 2022-08-25

因为y=(cosx)^2
所以y=(1+cos2x)/2
即y=1/2*cos2x+1/2
最小正周期为PI

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求函数y=cos²x的周期答：解：y=cosx的最小正周期=2πy=cos2x的最小正周期=2π÷2=π对于求y=ksin（ax+b）函数的最小正周期（a，b，k为常数）（a与k≠0）T=|2π÷a|=|a分之（2π）|对于y=kcos（ax+b）函数的最小正周期（a，b，k为常数）（a与k≠0）T=|2π÷a|=|a分之（2π）|这些函数的最小...

y=(cos x)平方的周期怎么求?答：原来的图像是在x轴上下的，平方后，原来小于0的部分全部关于x轴对称到上方去了，周期是原来的一半，π

关于三角函数 y=(cosx)^2的周期是不是π~ 怎么求的?答：cosx周期是2π,假如有了平方,那么原来负的就变成正的,周期就变成π,很简单

三角函数y=cos²x的最小正周期是?答：由于y=cosx的最小正周期是2π，现在有一平方，根据余弦函数的特点可知y=cos²x的最小正周期是π，也可以通过运算求得它的最小正周期。

y=cosx平方的最小正周期答：根据公式变下型，

求三角函数周期答：楼上的是对的，这都是最基本的三角关系哦，一个是cos和sin2倍角的转化公式，一个是sin平方的降次公式 (sinx)^2=(1-cos2x)/2 (cosx)^2=(cos2x+1)/2

请问函数y=(cosx)^3的最小正周期是什么,并说明原因。答：二派注：倍角,积化和差公式y=cosxcosx^2=cosx[(cos2x)+1]/2=cosx/2+cosxcos2x/2=cosx/2+cos3x/4+cosx/4=cos3x/4+3cosx/4前者三分之二派后者为二派则最小正周期二派

cosx的平方的导数等于多少,为什么?答：y=(cosx)^2 法一，利用复合函数的求导，y'=2cosx*(-sinx)=-sin2x，法二，化简y=(cosx)^2=(1+cos2x)/2=1/2+1/2*cos2x y'=0+1/2*(-sin2x)*2=-sin2x

求函数的周期答：1 y=sinx^2=1/2-cos2x/2 周期为π 2 假设y=x*cosx为周期函数，其周期为2π 则(2π+x)cos(2π+x)=2πcosx+xcosx=xcosx 则2πcosx=0 则2π=0或者cosx=0 前者互相矛盾，后者不是函数所以假设不成立

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